Cтраница 2
Восстановление функции по известной ее производной составляет одну из основных задач интегрального исчисления. Эта задача является обратной основной задаче дифференциального исчисления, которая состояла в нахождении производной данной функции. [16]
Мы знаем, что данная скорость v v ( t) есть производная функции sf ( t), выражающей собой искомый закон движения тела. Таким образом, производная f ( t) v ( t) неизвестной функции f ( t) нам дана; требуется найти эту функцию. Очевидно, что задача является обратной по отношению к основной задаче дифференциального исчисления: там по данной функции требовалось найти ее производную, здесь же, наоборот, по данной производной требуется найти первоначальную функцию. [17]