Cтраница 1
План доказательства состоит в том, чтобы сделать строгими эти наводящие соображения, действуя более формально. [1]
План доказательства ясен из схематического чертежа ( черт. [2]
План доказательства состоит в следующем. Затем построим биавтомат ( А, I, В, изоморфный ( Л, Г Л) и такой, что ( А. [3]
План доказательства теперь ясен. [4]
План доказательства теоремы состоит в следующем. Затем докажем, что оператор Sft вполне непрерывен из Я в Я ( лемма 5) и, следовательно, к оператору применима альтернатива Фредгольма. [5]
Доказательство следует плану доказательства теоремы 7.3, где вычислялись значения полинома в корнях n - й степени из единицы. Затем возвратной индукцией по / в строке 6 доказываем, что ици mod qtj. Строки 8 и 9 позволяют сделать это легко. Детали оставляем в качестве упражнения. [6]
В данном примере каждое абстрактное доказательство соответствует некоторому плану доказательства. [7]
Процедура ndfind не указывает, в каком порядке следовать планам доказательства. Нетрудно написать целенаправленную версию ndfind, которая использует поиск по глубине и предпочитает выполнять резолюции на как можно большей глубине. [8]
Приведем, однако, еще одно соображение, которое показывает, что неудачным был и задуманный им план доказательства. [9]
Теперь опишем, как осуществляется синтез вентильных схем, реализующих булевы функции от п двоичных переменных. Сохраняется план доказательства теоремы 3 гл. [10]
В этом случае мы можем интерпретировать решаемую проблему с помощью другой, не обязательно более простой, но более знакомой, для которой уже имеются более мощные методы. Так, в связи с планом доказательства теоремы нам захочется знать, будут ли предложенные леммы, или островки в доказательстве, действительно справедливы; если нет, план будет наверняка ошибочен. Часто одного взгляда на интерпретацию достаточно, чтобы сказать, будет ли данное предложение справедливым. Геометрическая машина Гелернтера и Рочестера [363-365] с превосходными результатами использует такую семантическую модель, созданную в соответствии с предложенными Минским [728] принципами. [11]
Недавно появилась область исследований, связанная с систематическим доказательством теорем с помощью метода полных или частичных решений; Ван Хао [22, 23] назвал ее машинной математикой. Будущее определит сравнительную ценность таких и более прямых методов. Успех доказательства по-настоящему трудных теорем в математике в сильной степени зависит от плана доказательства, от конструкции лемм и изящности использования ранее полученных строгих результатов. Изучаемые сейчас систематические алгоритмы доказательства рассматриваемого типа не обладают этими качествами, и мы опасаемся, что они безнадежно затеряются среди бесконечных ветвей неудержно разрастающихся деревьев логического поиска, прежде чем принесут математике ощутимые плоды. [12]
В сложном развернутом плане, помимо заголовков, главных мыслей, приводятся важные фразы, цитаты, схемы и таблицы. Например, на уроках литературы учат составлять простой и сложный планы сочинения; на уроках математики - план доказательства теоремы, план решения задач определенного типа; на уроках русского и иностранных языков - план анализа предложения; на уроках физики - план-характеристику определенных понятий или законов. Вместе с тем ученикам советуют дома составлять план ответа и разрешают пользоваться им на уроках. Слабоуспевающим дают примерные планы ответа на уроке, помогая овладеть этим умением. Карточки с такими планами изготовляются заранее. Если же дело касается лабораторных работ, то в планах выделяются: цель, задачи, этапы деятельности, выводы, анализ результатов. [13]
В своем интересном сообщении [1] A.M. Каган отметил, что в литературе до сих пор не выяснен вопрос о существовании асимптотически эффективных оценок параметра. Хочу указать, что в моей дипломной работе Асимптотическая теория статистических оценок [2], выполненной в 1952 г. под руководством профессора Е.Б. Дынкина, мне удалось доказать, что при выполнении некоторых условий регулярности оценка наибольшего правдоподобия является асимптотически наилучшей в классе асимптотически несмещенных оценок. Это по существу дает ответ на указанный вопрос. Ввиду того, что указанный результат имеет некоторый интерес для теории оценок, мне представляется полезным дать здесь его точную формулировку, а также план доказательства. [14]
В работе описана подсистема логического вывода, которую можно применить в любой существующей вопросно-ответной системе. Основной акцент делается на дедукции в контексте вопросно-ответной ситуации, а не на математической системе вывода. Подсистема логического вывода была изобретена для того, чтобы для данного вопроса на входе вопросно-ответной системы находить релевантные общие посылки, из которых впоследствии путем вывода можно было бы получать очень большое число допустимых посылок. Большинство этих посылок не имеет отношения к поставленной конкретной задаче. Сначала система вывода строит предварительные, скелетные деривационные предложения, с помощью которых осуществляется поиск возможных выводов, прежде чем будет предпринята какая-либо попытка верифицировать предложения. Таким образом, верификация откладывается до того момента, пока не будут определены все возможные планы доказательств. На более поздних стадиях работы системы исследуется переменный поток внутри вывода с целью обнаружения возможных коллизий, а также изучается массив фактов для построения совместимых множеств оценок распределения. Чтобы облегчить вывод, в системе вывода предусмотрено использование семантической информации. [15]