Cтраница 2
Если все базисные планы Xt известны, то достаточно решить главную задачу однократно. Их количество, как правило, слишком велико, чтобы в явном виде записать главную задачу. Поэтому базисные планы последовательно отыскиваются в рамках локальных задач и затем включаются в главную задачу в ходе итеративного процесса. [16]
Однако, если, с одной стороны, просуммировать уравнения (4.8) по га, а с другой - уравнения (4.9) - п, то в силу (4.7) получим одно и то же значение. Из этого следует, что одно из уравнений в системе (4.8) - (4.9) является линейной комбинацией других. Таким образом, ранг матрицы транспортной задачи равен m n - 1, и ее невырожденный базисный план должен содержать т п - 1 ненулевых компонент. [17]
План объединения не оптимален. Вводим в главную задачу базисный план первого предприятия. Но оценка у2 говорит о том, что объединение уже получает от него 35 / 3 руб. прибыли, используя в своем плане ранее полученный базисный план второго предприятия. [18]
Существует группа алгоритмов ( методов) решения задаялинейного программирования, основанных на том, что сначала отыскивается оптимальный план, хотя бы удовлетворяющий некоторым из ограничений; он проверяется на допустимость и постепенно доводится до такого состояния, когда одновременно удовлетворяет критерию оптимальности и является допустимым с точки зрения всей системы ограничений задачи. Такой принцип в известном смысле противоположен методам последовательного улучшения допустимого решения, описанным в ст. Базисное решение ( опорный план), когда вначале определяется некоторый допустимый базисный план, а затем он постепенно улучшается, пока не становится оптимальным. [19]
Оказывается, что не все т п уравнений сформулированной задачи являются линейно независимыми. Действительно, суммируя все уравнения (12.2) и все уравнения (12.3), в силу условия (42.1) мы получаем одно и то же. Таким образом, условия (12.2) и (12.3) связаны между собой одной линейной зависимостью и невырожденный базисный план транспортной задачи должен содержать m п - 1 отличных от нуля компонент. [20]