Плоская пространственная задача

Cтраница 1

Схема образования точки возврата до прорыва в скважину. [1]

Плоские и пространственные задачи о перемещении границы раздела двух несжимаемых жидкостей с различными вязкостями и удельными весами в недеформируемых пластах могут быть исследованы в точной постановке ( для приведенной выше схемы процесса поршневого вытеснения) методами теории потенциала. [2]

Несколько иначе решается вопрос при моделировании плоских и пространственных задач в цилиндрической и сферической системах координат. [3]

Изложенный выше метод решения задач теории упругости обобщается на случай плоских и пространственных задач. [4]

Подводя итог сказанному, можно констатировать, что сегодня методом конечных элементов могут быть решены с большой точностью многие плоские и пространственные задачи теории упругости, причем иногда применяют очень сложные деформируемые плоские или трехмерные конечные элементы. Нужно упомянуть также широкую применимость метода, которая выходит далеко за рамки линейной теории упругости. [5]

В книге дано сжатое и четкое изложение основных проблем классической теории упругости: ее общей теории, кручения и изгиба, плоской и пространственной задачи. Кроме того, в книге рассмотрены вопросы динамической теории упругости и термоупругости. Особое внимание уделено методам исследования задач упругости. [6]

Метод источников дает возможность путем несложных преобразований представить температуру поля в виде определенного интеграла или сходящегося ряда и, таким образом, количественно описать процессы распространения тепла при решении линейных, плоских и пространственных задач. Источники тепла могут быть местные, сосредоточенные или распределенные, неподвижные и подвижные, мгновенные и длительного действия. Распространение тепла от подвижного сосредоточенного источника рассматривается как совокупность наложенных друг на друга процессов выравнивания тепла мгновенных элементарных источников. При этом координаты точек температурного поля х, у, z перемещаются вместе с подвижными источниками. [7]

Классический метод ортогональных функций, берущий свое начало с известной статьи П. И. Клубина [26], получивший свое развитие и математическое обоснование в работах Г. Я. Попова, В. М. Александрова и их учеников [44], является одним из эффективных алгоритмов решения плоских и пространственных задач математической физики со смешанными граничными условиями. Суть его состоит в следующем. Смешанная задача сводится к решению интегрального уравнения первого рода, ядро которого содержит безразмерный геометрический или физический параметр. Выделяется главная ( сингулярная) часть ядра, соответствующая выбранной области изменения параметра. При этом второе слагаемое в представлении ядра является, чаще всего, достаточно гладкой функцией и играет роль малой добавки. Строится спектральное соотношение, точно обращающее интегральный оператор, соответствующий сингулярной части ядра. Собственными функциями таких операторов оказывается, как правило, какая-либо система ортогональных функций, в частности, система классических ортогональных полиномов. Регулярная часть ядра, решение и известная функция, входящая в правую часть интегрального уравнения, раскладываются в ряды по этим функциям, после чего оно сводится к бесконечной алгебраической системе. При соответствующем редуцировании ( урезании) бесконечной системы получается конечная система с почти треугольной матрицей, что позволяет довести исследуемую задачу до числа. [8]

Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Подробно эти методы рассмотрены выше. [9]

Некоторые вопросы определения напряжений и деформаций от изменяющихся во времени нагрузок могут быть успешно-решены поляризационно-оптическим методом. Так как эти задачи очень важны, а методика эксперимента при их исследовании отличается от обычной для решения плоских и пространственных задач методики, этим задачам посвящена отдельная глава. [10]

Партона ( 1968), в которых рассмотрен вариационный принцип и показана возможность и эффективность его применения в решении различных плоских и пространственных задач для тел, содержащих трещины, при всевозможных вариантах задания внешних нагрузок. Помимо обычного определения величины предельных критических нагрузок, авторами построен приближенный прием, позволяющий определять траектории трещин. [11]

Экспериментально доказано, что при кавитации 38 - телом образуется полость с постоянным давлением рк. Следовательно, давле ние постоянно также и на границе каверны, которая представляет собой свободную поверхность. Это обстоятельство учитывается при построении теоретических методов решения плоских и пространственных задач. [12]

Таким образом, неявные сеточные уравнения имеют менее сильное ограничение в отношении устойчивости, чем соответствующие уравнения в явном методе расчета. Метод расчета наиболее эффективен при постоянных или слабо меняющихся граничных условиях, когда могут быть выбра - Рис 2.28 Схема бивки одно. Расчет температурного поля по неявному методу представляет значительные трудности, особенно в случае плоских и пространственных задач, и его целесообразно проводить на вычислительных машинах или моделях. [13]

Книга знакомит читателя с применением нового метода численного решения задач механики - так называемого метода граничных интегральных уравнений. Этот метод, которому в последние годы уделяется все возрастающее внимание, позволяет эффективно решать при помощи ЭВМ сложные задачи, возникающие в инженерной практике. Он дает возможность понижать размерность задач, что служит основным его преимуществом перед другими численными методами. Применение метода демонстрируется на решении плоских и пространственных задач гидродинамики, теории упругости, пластичности, механики разрушения, механики горных пород, нестационарной теории теплопроводности. [14]

Первые восемь глав книги, в которых изложены основы поля-ризационно-оптического метода, могут быть использованы в качестве руководства без привлечения материала из других источников. Вторая часть книги посвящена приложениям поляриза-ционно-оптического метода. В книге рассмотрены примеры, иллюстрирующие методику исследования некоторых типовых задач. Одна их часть интересна преимущественно в академическом плане, в то время как другая имеет практическое значение. Рассмотрены решения плоских и пространственных задач, а также статических и динамических задач с некоторыми особенностями в технике эксперимента и методике обработки результатов измерения. Более подробные сведения и результаты других применений метода читатель сможет найти в различных журнальных статьях, на которые в книге дается много ссылок. Эта вторая часть книги интересна прежде всего для приступающих к изучению поляризационно-оптического метода, но авторы надеются, что она заинтересует и специалистов, работающих в рассматриваемой области. [15]

Страницы: 1