Cтраница 1
Исходный опорный план определяем по методу минимального элемента. [1]
Исходный опорный план задачи Х ( 0; 0; 5; 9; 7) соответствует на рис. 1.9 точке О. После II итерации был получен новый опорный план Х ( 0; 5 / 2; 3 / 2; 11 / 2; 0), которому соответствует точка А. [2]
ЛП, исходный опорный план к-рой очевиден. [3]
Метод определения исходного опорного плана задачи ( а), основанный на решении вспомогательной задачи ( 3), называется методом искусственного базиса. AnJrm состоит из искусственных векторов. [4]
К () определяет исходный опорный план. [5]
Проследим теперь за построением исходного опорного плана в задаче Т по методу минимального элемента. [6]
Как видно из табл. 1.10, исходный опорный план не является оптимальным. Поэтому переходим к новому опорному плану. Это можно сделать, так как в столбцах векторов Р и РЬ, 4-я строка которых содержит отрицательные числа, имеются положительные элементы. Составляем таблицу II итерации. [7]
Из табл. 1.19 видно, что исходный опорный план не является оптимальным. Переходим к новому опорному плану. [8]
В столбце Ро записывают положительные компоненты исходного опорного плана, в нем же в результате вычислений получают положительные компоненты оптимального плана. Столбцы векторов Р; представляют собой коэффициенты разложения этих векторов по векторам данного базиса. [9]
Указанный переход возможен, если известен какой-нибудь исходный опорный план. Рассмотрим задачу, для которой этот план можно непосредственно записать. [10]
В первом случае на основании признака оптимальности исходный опорный план является оптимальным. Во втором случае целевая функция не ограничена сверху на множестве планов, а в третьем случае можно перейти от исходного плана к новому опорному плану, при котором значение целевой функции увеличится. Этот переход от одного опорного плана к другому осуществляется исключением из исходного базиса какого-нибудь из векторов и введением в него нового вектора. [11]
Решение задачи методом УП начинается с анализа нек-рого исходного опорного плана прямой задачи. В соответствии с критерием оптимальности проверяется, является ли исследуемый план оптимальным. В соответствии с признаком неразрешимости устанавливается, нет ли оснований считать линейную форму неограниченной на множестве планов задачи. Если рассматриваемый опорный план неоптнмалон и нет оснований считать задачу неразрешимой, следует, согласно правилам, рекомендуемым методом УП, перейти к очередному опорному плану, соответствую-л ему, вообще говоря, большему ( в задачах на максимум) значению линейной формы задачи. УП приводит за конечное число шагов к решению задачи или к установлению ее неразрешимости. Известны различные модификации метода УП и реализующих его алгоритмов. ЦВМ, называются: прямой симплексный метод ( I алгоритм метода УП), метод обратной матрицы ( II алгоритм метода УП), мультипликативный метод н модернизированный мультипликативный метод. СССР имеются стандартные программы для различных модификаций метода УП, составленные применительно к разным отечеств, вычислит, машинам. [12]
Решение задачи методом УП начинается с анализа нек-рого исходного опорного плана прямой задачи. В соответствии с критерием оптимальности проверяется, является ли исследуемый план оптимальным. В соответствии с признаком неразрешимости устанавливается, нет ли оснований считать линейную форму неограниченной на множестве планов задачи. Если рассматриваемый опорный план неоптимален и нет оснований считать задачу неразрешимой, следует, согласно правилам, рекомендуемым методом УП, перейти к очередному опорному плану, соответствующему, вообще говоря, большему ( в задачах на максимум) значению линейной формы задачи. В процессе перехода от одного опорного плана к др. с неменьшим значением линейной формы метод У П приводит за конечное число шагов к решению задачи или к установлению ее неразрешимости. Известны различные модификации метода УП и реализующих его алгоритмов. ЦВМ, называются: прямой симплексный метод ( I алгоритм метода УП), метод обратной матрицы ( П алгоритм метода УП), мультипликативный метод и модернизированный мультипликативный метод. В ряде вычислит, центров СССР имеются стандартные программы для различных модификаций метода УП, составленные применительно к разным отечеств, вычислит, машинам. [13]
Процесс решения состоит из начальной итерации ( построение исходного опорного плана / Y) и последовательности общих итераций. [14]
Решить задачи 5.92 - 5.121, рассматривая в качестве исходного опорного плана план Хй, приведенный в условиях. [15]