Cтраница 1
Однородная тонкая упругая пластина Q с постоянной жесткостью D H3j изгиб свободно оперта вдоль сторон Г н находится под действием единичной равномерной поперечной нагрузки на единицу площади. [1]
Задачи устойчивости тонких упругих пластин, нагруженных в своей плоскости локальными внешними усилиями, имеют большое практическое значение, а решение таких задач представляет несомненный методический интерес. [2]
При растяжении тонких упругих пластин с отверстиями вблизи отверстий, вообще говоря, возникают области сжимающих напряжений. Сжимающие напряжения могут достигнуть такой величины, что в области их действия пластинка теряет устойчивость и выпучивается. При этом напряженное состояние в оставшейся невыпученной области пластины кардинально изменяется. Выпучивание области вблизи отверстия на тонкой пластине при ее растяжении хорошо заметно при эксперименте. Математически задача сводится к решению некоторой квазилинейной системы уравнений в частных производных первого порядка параболического типа в выпученной области и классических уравнений плоской задачи теории упругости в невыпученной области, причем граница выпученной зоны заранее не известна и должна быть определена в процессе решения задачи. Задача о местном выпучивании мембран оказывается тесно связанной с задачей разрушения цри сжатии упругого тела, прочность которого на растяжение гораздо меньше прочности на сжатие. [3]
В главе дана постановка задачи устойчивости тонкой упругой пластины, приведен подробный вывод основного линеаризованного уравнения теории устойчивости пластин и пояснены некоторые варианты однородных граничных условий этого уравнения. Рассмотрены точные аналитические решения основного уравнения для прямоугольных и круглых пластин и приближенное интегрирование этого уравнения методом Галеркина. Эти классические решения задач устойчивости пластин получены в конце XIX - начале XX в. Их результаты широко используются в инженерных расчетах и служат эталоном для отработки и апробирования всех современных приближенных методов расчета пластин на устойчивость. [4]
Далее рассмотрим одномерные изгибные волны в тонких упругих пластинах. [5]
Это уравнение описывает формы двумерных свободных поперечных колебаний тонкой упругой пластины, где w - функция поперечного смещения точек срединной плоскости пластины по отношению к исходному плоскому состоянию, k А1 / 4 -частотный параметр. [6]
Брайана может быть использован для исследования устойчивости плоского напряженного состояния тонкой упругой пластины. [7]
Плоская гармоническая волна расширения с круговой частотой о движется в безграничной тонкой упругой пластине с круговым отверстием. Встречаясь с его поверхностью, падающая волна порождает отраженные волны расширения и сдвига. Совокупное волновое поле создает напряженно-деформированное состояние окрестности отверстия. [8]
Раздел III ( главы 9 - 10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [9]
С помощью линеаризованных уравнений и энергетического критерия исследуют устойчивость плоского напряженного состояния тонких упругих пластин. Но ни линеаризованные уравнения, ни энергетический критерий устойчивости ( в какой бы форме он не был записан) не дают непосредственной информации о том, как будет деформироваться пластина после потери устойчивости. Для описания закритического деформирования необходимо решить задачу изгиба пластины в нелинейной постановке. [10]
Эту главу мы посвятим выводу классических и модифицированных вариационных принципов для изгиба тонких упругих пластин, потому что задачи изгиба пластин часто используются в качестве примеров при численных расчетах различными методами конечных элементов. Если не будет оговорено противное, то используются обозначения гл. Сначала будет дан обзор основных соотношений теории изгиба пластин. [11]
Плоская задача об ударе жесткого тела по лежащей на поверхности сжимаемой жидкости тонкой упругой пластине / / Прикл. [12]
Показать, что для описанной в упражнении 1.21 задачи об откло - iM - iiiiii нагруженной тонкой упругой пластины краевое условие 32ф / дпа 0 и. [13]
Влияние концентрации волокон и их взаимного расположения на распределение касательных и нормальных напряжений рассмотрено [83] для тонкой упругой пластины ( двухмерная модель), содержащей абсолютно жесткие одномерные включения в виде бесконечно тонких волокон определенной длины. Был разработан оригинальный численный метод решения этой задачи, основанный на том, что перемещения абсолютно жестких включений равны нулю. Таким образом, передача усилий от матрицы к волокнам происходит почти по всей длине. [14]
В чувствительном элементе давление струи воспринимается специальной пла-стиной со штоком, закрепленным в жестком центре сильфона и тонкой упругой пластине с вырезами. [15]