Автомодуляция
Cтраница 3
Особенно сильно изрезанной становится граница зоны хаотической автомодуляции. При отсутствии специально сделанного рассогласования волнистость границ областей режимов невелика ( см., например, рис. 13.1), и значит влиянием отражений можно в определенных пределах пренебречь. [31]
 |
Бифуркационная диаграмма колебаний в теоретической модели двухрезонаторного клистрона с запаздыванием ( из работы. [32] |
При дальнейшем увеличении а происходит переход от периодической автомодуляции к хаотической. В области хаотических колебаний наблюдается большое число окон периодической автомодуляции. Вышесказанное иллюстрирует рис. 2.14, на котором представлена бифуркационная диаграмма: на ней отложены положения максимумов амплитуды выходного сигнала F при различных значениях параметра а. Режимам периодической автомодуляции на диаграмме соответствуют линии, режимам хаотической динамики - сплошные черные области. [33]
Исследуем, с чем связано такое поведение границы автомодуляции в гиро - ЛВВ СВС. Как уже неоднократно обсуждалось в лекциях ( см. также [44,47,48]), возникновение автомодуляционных режимов в СВЧ-приборах с длительным взаимодействием связано с формированием дополнительной распределенной обратной связи в системе. При введении связи между двумя электродинамическими системами возникающая дополнительная обратная связь подавляется, так как теперь часть мощности встречной волны с групповой скоростью vg, обеспечивающей обратную связь, уходит в систему без винтового пучка. [35]
Здесь значения LI соответствуют г-й бифуркации удвоения периода автомодуляции. [37]
В работах [19, 20] описываются результаты компьютерного моделирования процесса автомодуляции пространственного заряда. [38]
Если / превышает порог на 8 %, то автомодуляция излучения незначительна. При / / / п1 1 появляются отчетливые пички. С увеличением / частота следования их растет, пички становятся более регулярными. Когда / превышает порог на 20 % ( рис. 128, г), колебания интенсивности лазерного луча становятся хаотическими как по форме, так и по интенсивности. В одном пичке возбуждается одновременно от одной до шести мод, а наиболее часто три-четыре типа колебаний. [39]
В некоторой области значений о и / переход к хаотической автомодуляции происходит через перемежаемость. В зависимости от этих параметров в эксперименте зафиксированы переходы к хаосу через перемежаемость от режимов стационарной генерации ( рис. 9.106 а), периодической ( рис. 9.106 6) и квазипериодической ( рис. 9.106, в) автомодуляции. [40]
Из рисунка видно, что граница области стационарной генерации и автомодуляции выходных сигналов имеет сложную сильно изрезанную форму. Как и для гиро - ЛВВ со связанными волноведущими структурами, только через одну из которых пропускается электронный пучок, такая форма границы связана с реализующимися в системе устойчивыми многогорбыми распределениями амплитуды электромагнитных полей в каждой из ламп при большой длине системы. Появление мно-гогорбых распределений обусловлено конкуренцией фазового и инерционного механизмов нелинейности в винтовом пучке, взаимодействующем со встречной волной. Устойчивость многогорбых пространственных распределений определяется величиной связи и расстройкой по частоте между связанными гиро - ЛВВ. [41]
Колебания третьего типа чаще всего возникают вблизи границы устойчивости режимов автомодуляции, особенно при больших насыщениях. [42]
На рис. 7.27 представлена величина параметра неизохронности при которой наблюдается возникновение автомодуляции, как функция коэффициента связи а для различных длин пространства взаимодействия А. Из него следует, что значения / uaut значительно увеличиваются при введении связи между волноведущими системами. Максимальное увеличение наблюдается при а и 1 0, которое по абсолютной величине тем больше, чем меньше длина пространства взаимодействия А. [43]
 |
Бифуркационная диаграмма в области добавления периода ( из. [44] |
При 4 32 L 4 333 происходит переход через перемежаемость от хаотической автомодуляции к периодической. В этом случае переход к хаосу выглядит как постепенное ( при медленном изменении бифуркационного параметра) исчезновение периодических колебаний за счет прерывания их стохастическими всплесками. Возникновение перемежаемости связано с так называемой касательной бифуркацией ( см., например, [26, 27]), когда в системе имеет место реализация двух периодических траекторий: устойчивой и неустойчивой, которые при изменении управляющего параметра сливаются и исчезают. [45]
Страницы: 1 2 3 4 5