Перестановочный автоморфизм - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Чем меньше женщина собирается на себя одеть, тем больше времени ей для этого потребуется. Законы Мерфи (еще...)

Перестановочный автоморфизм

Cтраница 1


Группы перестановочных автоморфизмов двух перестановочных изоморфных матриц А и В А7 изоморфны. Этот изоморфизм устанавливается соответствием а - j - laa: если a G Aut А, то J - OLJ G Aut В.  [1]

В различных приложениях встречаются медиальные квазигруппы, которые задаются тождеством xu-vy xv-uy. Основной для них является следующая теорема Брака - Тойоды: Пусть Q ( -) - медиальная квазигруппа. Тогда существует такая абе-лева группа Q () что x - y x - - y - - ct где ф, г) - перестановочные автоморфизмы группы Q () c - фиксированный элемент.  [2]

Поэтому циклическая подгруппа АГ / АГ - С0держится в группе GjKt в качестве инвариантной подгруппы, а трансформирование элементом из О индуцирует автоморфизм циклической группы К - К Автоморфизмы циклической группы образуют абелеву группу, а поэтому два элемента из группы О / К; индуцируют перестановочные автоморфизмы группы К К Но тогда коммутатор любых двух элементов л; 1 1 индуцирует тождественный автоморфизм группы Ki-IKt. Но это означает, что подгруппа АГ ( - / АГ ( - лежит в центре группы О / КГ Этим доказано, что ряд из подгрупп К.  [3]

Две матрицы А и В порядка п назовем перестановочно изоморфными, если В получается из А одинаковыми перестановками а ее строк и столбцов. Если Р - подстановочная матрица, соответствующая а, то Р-1 АР В. Перестановочный изоморфизм есть отношение эквивалентности, и классы перестановочно изоморфных ( 0 1) - матриц порядка п взаимно однозначно соответствуют классам попарно изоморфных орграфов на п вершинах, для которых эти матрицы являются матрицами смежности. Автоморфизмом Г называется такой его изоморфизм а, при котором его матрица смежности А переходит в себя: Аа А. Для квадратной матрицы А одинаковая перестановка строк и столбцов, при которой А не изменяется, называется перестановочным автоморфизмом.  [4]



Страницы:      1