Физическая плоскость - течение
Cтраница 1
Физическая плоскость течения дана на рис. III. [2]
Физическая плоскость течения z показана на рис. IV.2, а. [3]
Линеаризованная физическая плоскость течения и граничные условия даны на рис. IV. Преобразуем с помощью формулы Кристоффеля - Шварца внешнее ( по отношению к разрезу) течение на плоскости г на вспомогательную верхнюю полуплоскость Q ( рис. IV. [4]
Предположим теперь, что в физической плоскости течения несжимаемой жидкости z определено обтекание заданного крылового профиля С с циркуляцией, отвечающей плавному сходу струй с задней кромки профиля. [5]
В результате принятых выше допущений и преобразований физическая плоскость течения г представляет собой плоскость с конечным разрезом BD вдоль оси Ох. [6]
Среди многообразия функций ( 94), отображающих физическую плоскость течения г на вспомогательную плоскость С, рассмотрим некоторые простейшие, преобразующие в круг С такие замкнутые контуры С, которые могут по своей форме подойти к требованиям, предъявляемым к крыловым профилям. [7]
Однако отсюда еще не следует, что и в физической плоскости течения z контур С совпадет по форме с изученным в плоскости г несжимаемого потока контуром С. [8]
Допустим, что в плоскости переменного zx iy, являющейся физической плоскостью течения несжимаемой жидкости, определено обтекание профиля крыла с циркуляцией, удовлетворяющей гипотезе Жуковского-Чаплыгина относительно задней кромки профиля. [9]
Необходимо найти вызванные скорости, длину каверны и силу сопротивления, обусловленные изменением скорости потока. Физическая плоскость течения дана на рис. IV. Здесь кАу - прямоугольная система координат, связанная с клином; х Оу - система координат, связанная с жидкостью на бесконечности. [10]
Тулина при числе кавитации я, давление и скорость на бесконечности известны и соответственно равны р и Vm. Физическая плоскость течения дана на рис. III.1, а. [11]
А изображенную на рис. 1, разобьем на ячейки, близкие к прямоугольным. Процесс разбиения состоит е построении двух семейств линий в физической плоскости течения. Для нахождения первого семейства рассекаем область вертикаль-ннми линиями на полосы, делим каждый отрезок на Я частей и, соединив соседние по индексу j ( г у N) узлы, строим средние линии. Из топки 82, имеющей минимальную ор-мату в области горла, проводим кривую вгб, , ортогональную средним линиям. Продолжим процесс разбиения области, лежащей ниже по потоку от линия вая вдоль каждой средней линии К отрезков соответствующей длины. Соединив соседние по индексу / ( I / / f; K i Л Г) узлы, получим первое семейство линий. Второе семейство найдем, соединив соседние точки деления каждой кривой первого семейства на Л / равных частей, в результате описанной процедуры область течения в физической плоскости оказывается разбитой на К ячеек. [12]
Эти уравнения линейны, так как коэффициенты при производных являются функциями только независимых переменных. Таким образом, исключительная важность метода С. А. Чаплыгина заключается в том, что преобразование уравнений движения к плоскости годографа скорости точно линеаризует нелинейные уравнения движения газа в физической плоскости течения. [13]
Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова ( 1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина ( 1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [14]
Фундаментальную роль в развитии современной газодинамики сыграла диссертация С. А. Чаплыгина О газовых струях, представленная к защите на соискание ученой степени доктора в 1902 г. Прошло тридцать лет, прежде чем это замечательное исследование обратило на себя всеобщее внимание, а в 1935 г. на конгрессе в честь Вольта в Риме получило достойную оценку со стороны таких крупных аэродинамиков, как Прандтль, Карман и Тэйлор. Причиной этого явилась плодотворность применения идеи Чаплыгина интегрирования уравнений газовой динамики методом перехода от физической плоскости течения в плоскость годографа скоростей, где нелинейные уравнения газодинамики становятся линейными, и предложенного им приема приближенной замены адиабаты касательной к ней в некоторой ее точке. [15]
Страницы: 1