Cтраница 2
Очень тщательные математические исследования, выполненные Зеелигером, Эйнштейном и другими, приводят этих авторов к весьма своеобразному, чтобы не сказать парадоксальному, заключению. Произвольное распределение средней плотности материи в различных участках вселенной, евклидова геометрия в ней и всеобщее действие закона тяготения Ньютона находятся во взаимном противоречии и не дают возможности построить космологию, основанную на этих принципах. Следовательно, пути космологии ведут к тому, чтобы по крайней мере от одного из этих принципов отказаться. Только в том случае, если средняя плотность вещества в мироздании так ничтожна, что ее можно считать равной нулю, пространство может быть евклидовым. Если же, как это более вероятно, эта плотность не может быть сведена к нулю, то геометрия нашего пространства должна быть неевклидовой. Нужно быть очень осторожным, делая отсюда заключения. Эйнштейн склоняется к тому, что геометрия нашего пространства эллиптическая. Другие, естественно, отказываются признать возможным конечный мир, справедливо недоумевая, какая может быть речь о конечности всего мироздания. Третьи, признавая мир бесконечным, склоняются к мысли, что в нем царит гиперболическая геометрия. [16]
Но хотя теория относительности приводит к выводу, что гипотеза конечности вселенной является вероятной, эта теория не позволяет целиком отбросить гипотезу, что вселенная бесконечна. Только в последнем случае следует допустить, что если мы рассматриваем шар с центром в какой-то точке и с неограниченно растущим радиусом, то средняя плотность материи внутри такого шара стремится к нулю. [17]
Средняя плотность материи убывает в Метагалактике как куб расстояния. Впрочем, существование такого нейтринного газа пока экспериментально не подтверждено. О средней плотности материи с ненулевой массой покоя мы, к сожалению, располагаем лишь весьма неполной информацией. Если бы вся имеющаяся в виде вещества материя была распределена равномерно, то в нулевом приближении это соответствовало бы газу со средней плотностью около 1 атомного ядра на м3, причем 70 % приходилось бы на протоны, а 30 % - на ядра гелия с небольшой примесью ядер других элементов. [18]
Возможно также предположение, что пространство-время в целом обладает не полной однородностью, а только частичной: попрежнему допустимы произвольный перенос начала пространственных координат и произвольный поворот пространственных осей, что дает шесть параметров, остальные же четыре параметра преобразования Лоренца, а именно три составляющие скорости и начало счета времени, определяются через первые шесть. Такое пространство-время было впервые рассмотрено Фридманом, а так как пространственная часть его обладает геометрией Лобачевского, то его можно назвать пространством Фридмана-Лобачевского. В отличие от пространства Галилея, это пространство допускает существование определенного поля тяготения при средней плотности весомой материи, отличной от нуля. Поэтому можно предположить, что в космологии, при рассмотрении огромных областей размерами в сотни миллионов световых лет, приблизительно равномерно заполненных галактиками, пространство Фридмана - Лобачевского является лучшим приближением к действительности, чем пространство Галилея. Теория местных неоднородностей в пространстве Фридмана-Лобачевского еще совершенно не разработана, и мы посвящаем этому пространству только § § 94 и 95 этой книги. [19]
После того как была создана общая теория относительности и показано, что вблизи массивных тел евклидова геометрия нарушается, Эйнштейн сделал следующий, неслыханный по смелости шаг. Он применил свою теорию тяготения к миру в целом, заменив, как это делается при изучении газа, истинное распределение масс во Вселенной на равномерное с некоторой средней плотностью материи. [20]
При современном состоянии астрономических сведений оценка средней плотности материи в пространстве может быть произведена лишь с весьма небольшой точностью. Однако, не говоря уже о недостаточной достоверности самого этого значения, следует иметь в виду, что в нем не учитывается возможное существование межгалактического темного газа, учет которого мог бы существенно повысить среднюю плотность материи. [21]
На поверхности звезд господствуют температуры порядка 3000 - 20000 К. Интерферометрические измерения и другие косвенные методы позволяют определить размеры звезд. Таким образом, становится известной средняя плотность звездной материи. [22]
Уже отсюда следует, что не может быть речи о безусловной приемлемости Эвклидовой геометрии в отношении к нашему миру. Но само по себе вполне возможно предположение, что наш мир мало отличается от Эвклидова. Такое допущение тем более напрашивается, что, как показывает вычисление, даже столь большие массы, как наше солнце, оказывают лишь самое минимальное влияние на метрику окружающего пространства. Таким образом можно было бы представить себе, что в геометрическом отношении состояние нашего мира аналогично состоянию поверхности, хотя и неправильно искривленной в отдельных местах, но нигде не представляющей значителшых уклонений от плоскости, например, поверхности покрытого легкой рябью озера, В этом случае мы по праву могли бы назвать наш мир quasi - Эвклидовым. Однако, вычисление показывает, что в quasi - Эвклидовом мире средняя плотность материи должна быть равна нулю. [23]
Но при наличии сил всемирного тяготения между звездами и их большими системами - галактиками Вселенная не может быть стационарной - она должна сжиматься или расширяться. Из астрономических наблюдений известно, что галактики разбегаются от центра с высокими скоростями. Это значит, что Вселенная не всегда была такой, какой мы ее наблюдаем. Далее происходит расширение сначала взрывного характера, а затем замедляющегося. К ядрам присоединяются электроны, и образуются атомы вещества, а из них - звезды, планеты. Вселенная приобретает современный вид. Будет ли продолжаться расширение Вселенной далее или оно сменится сжатием, это зависит сейчас от средней плотности материи в пространстве. [24]