Cтраница 2
Результаты (5.265), (5.282), (5.285) полезно сравнить с известными из электродинамики сплошных сред выражениями для вариации свободной энергии, химического потенциала и объемной плотности сил, обусловленных присутствием в среде монохроматического неравновесного электромагнитного поля. Подчеркнем, что формулы (5.265), (5.282), (5.285), описывающие вклад равновесного длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля, применимы для общего случая дисси-пативных сред. [16]
Подставляя в первое из уравнений (4.12) найденные выражения для объемного и поверхностного интегралов (4.13) и (4.14), после сокращения на V ДхДг / Az получим дифференциальное соотношение между компонентой объемной плотности силы по оси х и компонентами тензора натяжений. [17]
Представим себе, например, несжимаемую жидкость в поле тяжести. При р ( х) const объемная плотность силы тяжести есть просто рд. Пусть ось х направлена вглубь жидкости. [18]
Напомним, что система уравнений (4.15) получена исходя из того, чтобы при замене объемных сил натяжениями оставалась неизменной равнодействующая сил, приложенных к определенному объему. Однако для того, чтобы считать компоненты объемной плотности силы и компоненты тензора натяжений, удовлетворяющие (4.15), эквивалентными, нужно проверить, будут ли они создавать одинаковые моменты, действующие на этот объем. [19]
Система уравнений (4.15), на основании которой могут быть сведены либо натяжения к объемным силам, либо объемные силы к натяжениям, получена в самой общей форме. Причем применительно к конкретным физическим полям эту систему можно использовать либо для перехода от заранее найденных выражений для компонент объемной плотности силы, связывающих эти компоненты с величинами поля, к выражениям для компо -, нент тензора натяжений; либо для обратного перехода от заранее найденных выражений для компонент тензора натяжений, связывающих эти компоненты с величинами поля, к выражениям для компонент объемной плотности силы. [20]
Система уравнений (4.15), на основании которой могут быть сведены либо натяжения к объемным силам, либо объемные силы к натяжениям, получена в самой общей форме. Причем применительно к конкретным физическим полям эту систему можно использовать либо для перехода от заранее найденных выражений для компонент объемной плотности силы, связывающих эти компоненты с величинами поля, к выражениям для компо -, нент тензора натяжений; либо для обратного перехода от заранее найденных выражений для компонент тензора натяжений, связывающих эти компоненты с величинами поля, к выражениям для компонент объемной плотности силы. [21]
Рассмотрим далее основные закономерности динамики атмосферы на основе уравнения движения для частицы воздуха. Как обычно, выбираем достаточно малую частицу по сравнению с внешними масштабами задачи, но достаточно большую по сравнению с размерами молекул, чтобы ее можно было считать частицей сплошной среды. В названных пределах выбор объема при разбиении сплошной среды на частицы не должен играть роли, поэтому уравнение движения целесообразно нормировать на объем элементарной частицы и перейти к распределениям объемной плотности сил и плотности ускорения среды. [22]
При возбуждении ультразвуковых волн электромагнитно-акустическим методом в ферромагнетиках колебания возникают как за счет взаимодействия вихревых токов с постоянным магнитным полем, так и за счет магнитострикционнык сил. Экспериментальные исследования Г. А. Буденкова, А. Ф. Маскаева, С. Ю. Гуревича 1 - 3 ] показали, что ультразвуковые волны в инварных сплавах, техническом железе, хромистых и углеродистых сталях возбуждаются за счет магнитострикционных сил. Особенно эффективно возбуждение ультразвуковых волн за счет магнитострикционных сил происходит при повышенных температурах. Таким образом, для выяснения закономерностей возбуждения ультразвуковых волн в ферромагнетиках наряду с амперовыми силами необходимо учитывать магнитострикционные силы. К сожалению, до сих пор не существует корректного аналитического выражения для объемной плотности магнитострикционных сил в ферромагнетиках. [23]