Спектральная плотность - входной сигнал
Cтраница 3
 |
Динамические модели одномерного линейного объекта. [31] |
F ( p) - преобразование Лапласа входного x ( t) и выходного ( реакции объекта) ХО сигналов; р - оператор Лапласа; Д / со) и У ( У а) - преобразование Фурье входного и выходного сигналов; со - частота изменения гармонического сигнала; Р ( ч) и Q ( co) - действительная и мнимая части амплитудно-фазовой характеристики ( АФХ) объекта; k ( t) - импульсно-переходная функция объекта; А ( о) и ф ( со) - амплитудно-частотная ( АЧХ) и фазочастотная ( Ф ЧХ) характеристики объекта; xx ( t) - автокорреляционная функция входного сигнала; т - временной аргумент корреляционной функции; Л х ( т) - взаимная корреляционная функция выходного и входного сигналов; ( со) - спектральная плотность входного сигнала; 5ух ( к) - взаимная спектральная плотность случайных сигналов на входе и выходе объекта управления. [32]
Почему модуль входного сигнала не входит в расчет при проектировании системы управления с предсказанием. Спектральная плотность входного сигнала иходит в статистический расчет. [33]
Перечисленные варианты не исчерпывают, однако, всего круга задач, возникающих на практике. В ряде случаев спектральная плотность входного сигнала не удовлетворяет ни одному из поставленных выше условий. [34]
Покажем, как по корреляционным функциям непрерывно вычисляются коэффициенты разложения взаимной спектральной плотности. Результирующие формулы для спектральной плотности входного сигнала могут быть получены аналогично. [35]
Если спектральные плотности входных сигналов SXkXh ( со) представляют собой дробно-рациональные четные функции от со, вычисление интегралов ( 142) можно свести к вычислению интегралов стандартного типа. Значения этих интегралов получаются непосредственно через параметры спектральных плотностей входных сигналов и частотных характеристик системы. [36]
Для нахождения дисперсии ошибки системы требуется знать корреляционные функции или спектральные плотности входных сигналов. В условиях данной задачи, когда известны дисперсии, а не корреляционные функции входных сигналов, определить дисперсию ошибки системы невозможно. [37]
На этом свойстве ЛЧМ-еигналов основана работа систем, в которых с помощью дисперсионных фильтров выполняется преобразование Фурье; выходной сигнал оказывается пропорциональным спектру входного сигнала. В частности, приемник со сжатием импульса, содержащий два дисперсионных фильтра, измеряет модуль спектральной плотности входного сигнала, обрабатывая информацию гораздо быстрее, чем традиционные спектроанализаторы. К числу других устройств, в которых применяются ЛЧМ-фильтры, относятся, например, устройства с переменным временем задержки. [38]
Полученные выше основная и дополнительные температурная и временная ошибки составляют часть полной ошибки Е - Е0 - - Ед - - В, где Е0 - основная, Ее - дополнительная и В - динамическая. Определение динамической ошибки сопровождается большими трудностями. Априорно спектральная плотность входного сигнала Sx ( ut) известна весьма приблизительно. Поэтому сделаем некоторые допущения, которые дают возможность получить оценку динамической ошибки В. [39]
Далее следует установить связь между спектральными плотностями выходного я входного сигналов в линейной системе. Практическое значение понятия спектральной плотности состоит в том, что с его помощью можно - изучать прохождение сигналов через линейные системы. В частности, спектральная плотность выходного сигнала достаточно просто выражается через спектральную плотность входного сигнала. [40]
Предлагаемая методика основана на том факте, что все изображенные на рис. 1 кривые могут быть приближенно аппроксимированы зависимостями ст / ст / ( Z) ( пунктирные линии), где сг02 - мощность помехи на выходе фильтра при поступления на его вход немодулированной ( холостой) последовательности импульсов. Данный факт был подтвержден экспериментально. Оказалось, что дисперсия ошибки от модуляционных помех СТАГ примерно равна мощности помехи от холостой последовательности импульсов независимо от вида спектральной плотности входного сигнала, его дисперсии, типа фильтра и вида распределения вероятности исходного сигнала. Условия, которые оказались необходимыми для соблюдения указанного соотношения, состоят в том, чтобы восстанавливающий фильтр не искажал значительно полезную составляющую импульсного сигнала, а порядок этого фильтра не был больше шести. [41]
Уравнения ( 26) и ( 27) могут быть решены обычными методами, которые применяются при решении алгебраических уравнений. Однако для целей инженерного применения данной задачи целесообразно получить общее выражение оптимальной передаточной функции в терминах спектральных плотностей входных сигналов, так как при большом N этот путь гораздо проще, чем решение алгебраических уравнений. Кроме того, при таком решении сохраняется физическая сущность задачи и в результате синтеза получается оптимальная передаточная функция в форме, которая сравнительно просто поддается реализации. [42]
Страницы: 1 2 3