Площадь - круг - радиус
Cтраница 2
Круглая горизонтальная платформа к задаче 37.50 может вращаться без треаия вокруг неподвижной оси Os, проходящей через ее центр О; по платформе на неизменном расстояния ст оси Ог, равном г, идет с постоянной относительной скорэстьга и человек, масса которого равна MI. С какой угловой скоростью at будет при этом вращаться платформа вокруг оси, если массу ее М3 можно считвть равномерно распределенной по площади круга радиуса R, а в начальный момент платформа и человек имели скорость, равную кулю. [16]
 |
Сфера действия линейной молекулы по Штаудингеру. [17] |
Объем отдельной молекулы v определяется сферой действия этой молекулы. По Штаудингеру, в случае линейной молекулы ее сфера действия ф может быть представлена ( рис. 36) в виде плоского цилиндра, высота которого соответствует поперечнику молекулы d, а основание - площади круга радиуса -, где / - длина молекулы. [18]
При высокой концентрации зарядов на поверхности оксида адсорбция заряженных ионов ПАВ из неассоциированных растворов осуществляется в результате дисперсионного взаимодействия их углеводородных радикалов с атомами поверхности адсорбента. При этом участки углеводородных цепей, наиболее удаленные от ионизированной группы, испытывают наименьшее противодействие, вызванное электростатическим отталкиванием одноименных зарядов иона и поверхности оксида. При достаточно длинной углеводородной цепи результирующая разность энергии притяжения и отталкивания на разных, концах иона ПАВ настолько велика, что время жизни в адсорбированном состоянии т неполярного конца цепе-образного иона и его участка, находящегося вблизи ионизированной группы, существенно разнятся. В итоге молекула, отрываясь от адсорбента, полярной группой осциллирует во всех возможных направленных вокруг ее закрепленного участка, экранируя площадь круга определенного радиуса. [19]
При высокой концентрации зарядов на поверхности оксида адсорбция заряженных ионов ПАВ из неассоциированных растворов осуществляется в результате дисперсионного взаимодействия их углеводородных радикалов с атомами поверхности адсорбента. При этом участки углеводородных цепей, наиболее удаленные от ионизированной группы, испытывают наименьшее противодействие, вызванное электростатическим отталкиванием одноименных зарядов иона и поверхности оксида. При достаточно длинной углеводородной цепи результирующая разность энергии притяжения и отталкивания на разных концах иона ПАВ настолько велика, что время жизни в адсорбированном состоянии т неполярного конца цепе-образного иона и его участка, находящегося вблизи ионизированной группы, существенно разнятся. В итоге молекула, отрываясь от адсорбента, полярной группой осциллирует во всех возможных направленных вокруг ее закрепленного участка, экранируя площадь круга определенного радиуса. [20]
То расширение числового множества, которое нами сейчас предпринято, является, как известно, далеко не первым в истории развития понятия числа. Все мы, обучаясь арифметике, знакомимся сначала с натуральными числами, потом присоединяем к ним число нуль, отрицательные числа и дробные числа. Таким образом, в результате ряда последовательных расширений создается множество рациональных чисел. Наш принцип порождения присоединяет к нему сразу все иррациональные числа и тем самым расширяет его до множества всех вещественных чисел - до континуума. Хорошо известно, что все прежние расширения в значительной степени стимулировались желанием сделать неограниченно выполнимым какое-либо действие, которое в старой области не всегда могло быть выполнено. Так, введение нуля и отрицательных целых чисел позволило сделать неограниченно выполнимым действие вычитания; введение дробей сделало то же самое по отношению к делению ( за исключением деления на нуль, которое, кстати сказать, и в нашей новой области вещественных чисел остается невозможным); первые попытки введения иррациональных чисел были продиктованы стремлением сделать всегда выполнимым извлечение корней. Эта тенденция - добиваться возможно широкой выполнимости таких действий, которые в данной числовой области оказываются не всегда выполнимыми - обусловлена в математике, разумеется, не абстрактным влечением к формальной законченности ( как это иногда думают), а настоятельными запросами практики; лучше всего нас убеждают в этом примеры, подобные приведенным в начале этой главы: именно практическая деятельность наша не может удовлетвориться таким запасом чисел, где длина диагонали квадрата со стороной 1 или площадь круга радиуса 1 не находят себе числового выражения. [21]
Страницы: 1 2