Площадь - многоугольник
Cтраница 3
Как относятся: а) периметры этих многоугольников; б) площади многоугольников. [31]
Поскольку общее определение площади плоской фигуры будет опираться далее на понятие площади многоугольника, остановимся коротко на этом последнем. [32]
 |
Теорема 1. Объем фигуры Ф, получен. [33] |
Объем усеченной пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на сумму площадей многоугольников, лежащих в ее основаниях, и среднего геометрического этих площадей. [34]
О Каждый многоугольник можно разбить на треугольники, сумма площадей которых равна площади многоугольника. Поэтому теорему достаточно доказать для треугольника. [35]
В случае, если sm состоит из конечного числа квадратов, обозначим площадь многоугольника sm через пл. Если какое-то sm состоит из бесконечного числа квадратов, то и все следующие sm, т т0 также состоят из бесконечного числа квадратов. [36]
В случае, если Sm состоит из конечного числа квадратов, обозначим площадь многоугольника Sm через пл. Sm, если же Sm состоит из бесконечного числа квадратов, положим пл. Если какое-то Smo состоит из бесконечного числа квадратов, то и все следующие Sm, яг / л0, также состоят из бесконечного числа квадратов. [37]
Задачи на вычисление площадей различных фигур встречаются на вступительных экзаменах достаточно часто, Площади многоугольников обычно вычисляют, разбивая их на треугольники, прямоугольники и другие фигуры, для площадей которых имеются известные формулы. [38]
В повседневной жизни, когда говорят о площади треугольника, четырехугольника или о площади многоугольника, имеют в виду площадь той части плоскости, которая ограничена многоугольником. [39]
Пусть площадь первого вырезанного прямоугольного треугольника равна S, тогда по свойству 1 площадей многоугольников площадь второго треугольника тоже равна S. [40]
На этой теореме основан метод разбиения, известный еще Евклиду: для вычисления площади многоугольника пытаются разбить его на конечное число частей, из к-рых можно составить фигуру известной площади. [41]
Из приведенных примеров следует, что векторное произведение в геометрии применяется при определении площадей многоугольников, в механике - при вычислении моментов. [42]
Наконец, отметим, что для семиклассника, приступающего к изучению темы о площадях многоугольников, единственным многоугольником, для которого известна формула вычисления площади, является прямоугольник. Эта формула поясняется в III и IV классах для прямоугольников, длины сторон которых выражаются конечными десятичными дробями. И хотя доказательство справедливости этой формулы для любых прямоугольников в школе, как правило, не рассматривается, считается все же, что семиклассник знает формулу площади прямоугольника в общем случае. [43]
С другой стороны, SABO - SCDO, так как прямые h и Ь делят площадь многоугольника пополам. [44]
Пожалуй, решающее отличие состоит в том влиянии, которое кривизна сферы оказывает на свойства площади многоугольников. Если рассмотреть треугольники ( с геодезическими сторонами) на Е2 и S2, то, как известно, задание трех углов треугольника в Е2 не определяет его площадь. Есть и очень маленькие и очень большие треугольники с заданными углами. Однако на 52 углы треугольника полностью определяют его площадь. Из этой формулы тотчас следует, что сумма углов любого треугольника на сфере S2 больше я, и эта сумма может меняться в значительных пределах. [45]
Страницы: 1 2 3 4