Cтраница 1
Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. [1]
Площади подобных фигур пропорциональны квадратам сходственных сторон. [2]
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. [3]
Теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. [4]
Напомним, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для треугольников это утверждение можно сформулировать так: площади подобных треугольников относятся как квадраты длин соответственных сторон. Рассмотрим характерную задачу на эту тему. [5]
Напомним, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициентов подобия. [6]
Это вполне естественно, так как все круги суть подобные фигуры, а площади подобных фигур должны относиться, как квадраты их линейных размеров. [7]
SDCF так как A DC / 7 х д СЕР и СЕ - DC, а площади подобных фигур относятся, как квадраты сходственных сторон. [8]
В рассмотренном примере различные определяющие уравнения ( площадь круга и площадь квадрата) привели лишь к изменению числовых коэффициентов в формулах, так как, по сути дела, нами была использована одна и та же геометрическая закономерность, связывающая площади подобных фигур с их линейными размерами. [9]
В рассмотренном примере различные определяющие соотношения ( площадь круга и площадь квадрата) привели лишь к изменению числовых коэффициентов в формулах, так как, по сути дела, нами была использована одна и та же геометрическая закономерность, связывающая площади подобных фигур с их линейными размерами. [10]
А теперь мы вплотную подходим к парадоксу. Чему равно отношение площади подобласти к площади всей области. Ясно, что 1 / 7, так как семь одинаковых подобластей составляют одну большую область. Но подойдем к оценке отношения площадей с другой стороны, памятуя о том, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. Наружный периметр области состоит из шести сегментов, таких, как сегмент от точки А до точки В, длина которого равна половине длины замкнутой границы подобласти. Чтобы граница подобласти стала конгруентна границе всей области, ее нужно раздуть в 3 раза. [11]