Cтраница 1
Площади плоских фигур определяются по данным, приводимым в таблицах площадей. [1]
Площади плоских фигур с нерегулярной границей определяются с помощью полярного планиметра. [2]
Площадь плоской фигуры можно вычислить, зная площадь ее проекции, а именно: площадь проекции рай на проектируемой площади, умноженной на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции, или, иначе, квадрат площади всякой плоской фигуры равен сумме квадратов площадей ее проекций на три взаимно перпендикулярные плоскости. [3]
Площадь плоской фигуры можно вычислить, зная площадь ее проекции, а именно: площадь проекции равна проектируемой площади, умноженной на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции, или, иначе, квадрат площади всякой плоской фигуры равен сумме квадратов площадей ее проекций на три взаимно перпендикулярные плоскости. [4]
Площадь произвольной ограниченной плоской фигуры определяется как общий предел площадей описанных и вписанных в нее многоугольников, наибольшие стороны которых го длине стремятся к нулю. [5]
Вычисление площадей плоских фигур более сложной формы, чем криволинейная трапеция, может быть сведено к определению площадей криволинейных трапеций, и тем самым задача о нахождении площади плоской фигуры сводится к вычислению определенных интегралов. [6]
Как вычисляется площадь плоской фигуры в системе декартовых координат. [7]
Статическим моментом площади плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на расстояние их до этой оси. [8]
Моменты инерции площади плоской фигуры - осевой, полярный, центробежный - геометрические характеристики плоских сечений тел. Они характеризуют жесткость тел при изгибе и кручении. [9]
При вычислении площадей плоских фигур с применением определенного интеграла мы рассмотрим следующие случаи. [10]
Если требуется вычислить площадь плоской фигуры более сложного ( чем криволинейная трапеция) вида, то эту фигуру разбивают на сумму нескольких криволинейных трапеций. Затем искомую площадь находят в виде алгебраической суммы площадей этих криволинейных трапеций. [11]
Если требуется вычислить площадь плоской фигуры более сложного вида, то стараются выразить искомую площадь в виде алгебраической суммы площадей некоторых криволинейных трапеций. [12]
Классическая процедура оценки площади плоской фигуры начинается с аппроксимации множества с помощью набора очень маленьких квадратов; далее сторона каждого квадрата возводится в степень D 2 и полученные результаты складываются. Каратеодори [67] расширяет рамки этого традиционного подхода. [13]
Приборы для вычисления площадей плоских фигур называются планиметрами. В планиметрах кроме интегрирующего механизма имеются обводной рычаг и визир. На одном конце обводного рычага расположен интегрирующий механизм так, чтобы плоскость его ролика всегда была перпендикулярна оси рычага, а на другом его конце - обводной визир. Рычаг качается вокруг некоторой точки, расположенной на его оси. [14]
Поскольку общее определение площади плоской фигуры будет опираться далее на понятие площади многоугольника, остановимся коротко на этом последнем. [15]