Наименьшая площадь - поверхность
Cтраница 1
 |
Внешний вид сосуда после разрушения. [1] |
Наименьшая площадь поверхности, свойственная сферической форме резервуара, позволяет уменьшить затраты, необходимые для обработки и защиты внутренней поверхности от коррозии и ее изоляции от хранимого продукта, что для таких сооружений имеет большое значение. [2]
Конечной целью применения метода интенсификации конвективного теплообмена является построение аппарата с наименьшей площадью поверхности теплопередачи или с минимальным температурным напором при наинизших затратах мощности на прокачку жидкости. Так как использование любого из известных методов интенсификации теплообмена сопровождается помимо роста теплоотдачи и повышением гидравлического сопротивления, увеличивающего затраты мощности на прокачку жидкости, то одним из основных показателей аппарата является эффективность его конвективных поверхностей. [3]
Под действием сил пограничного натяжения капля стремится приобрести сферическую форму, так как из всех тел с равным объемом сфера имеет наименьшую площадь поверхности. С другой стороны, сила тяжести стремится сплющить каплю. [4]
 |
Типы коллоидных систем. [5] |
Этой энергией и объясняется возникновение силы, которая удерживает на поверхности воды водяного паука, а также придает капле дождя сферическую форму. Сферическое тело имеет наименьшую площадь поверхности при заданном объеме, а поверхностное натяжение стремится сделать площадь поверхности как можно меньшей, и этим объясняется сферическая форма капель. По той же причине приобретают сферическую форму мыльные пузыри. [6]
Эвтектические композиционные материалы ( ЭКМ) получают в процессе направленной кристаллизации сплавов, поэтому они называются естественными композитами. Для реализации такой строго ориентированной микроструктуры, которая дает наименьшую площадь поверхности раздела фаз или наименьшие значения удельной энергии межфазных границ, необходимо обеспечить плоскую поверхность между расплавом и кристаллизующимся твердым телом. [7]
При подключении трубопроводов к водонагревателю необходимо предусматривать противоток в направлении движения нагреваемой и греющей воды. Противоток обеспечивает наибольшую среднюю разность температур, а следовательно, наименьшую площадь поверхности нагрева. [8]
Сокращение площади поверхности уменьшает ее поверхностную энергию. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности и принимает форму шара. [9]
В этой книге речь идет прежде всего об основных изо-периметрических свойствах - круга и шара. А именно, о свойстве круга определять наименьшую длину кривой при заданной площади и свойстве шара определять наименьшую площадь поверхности при заданном объеме. [10]
Более рациональными резервуарами для хранения жидкостей и газов. При сооружении резервуаров шаровой формы толщина их стенки значительно меньше толщины стенки цилиндрического резервуара того же диаметра. При шаровой форме резервуара достигается наименьшая площадь поверхности оболочки. Кроме того, шаровые резервуары требуют меньшей площади для их размещения, меньше коммуникаций и оборудования. [11]
Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает ее поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии ( I. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности и принимает форму шара. [12]
Известно, что процессы в природе протекают без вмешательства или, иначе говоря, самопроизвольно, только тогда, когда они приводят к уменьшению энергии системы. Например, шар, находящийся на наклонной плоскости, скатывается вниз, так как там его энергия минимальна, а не поднимается. С другой стороны, поверхность жидкости ведет себя как пленка, сопротивляющаяся увеличению ее площади, и жидкость всегда стремится принять форму с наименьшей площадью поверхности. [13]
Так, например, свободно падающая в поле силы тяжести дождевая капля стремится принять шарообразную форму. Аналогично ведет себя любая жидкость в условиях невесомости. Причина состоит в том, что при заданном объеме шар обладает наименьшей площадью поверхности. [14]
Эта теория носит общий характер: многие ее результаты справедливы для любого абстрактного пространства с мерой, так как геометрия пространства М не играет существенной роли. В этой главе мы изучаем перестановки функций - понятие, которое существенно использует как геометрию, так и теорию интегрирования. С педагогическими целями это понятие может использоваться для хороших упражнений ( как, например, в доказательстве неравенства Рисса для перестановок) на манипулирование с измеримыми множествами. Более того, теоремы о перестановках ( как приводимые ниже, так и другие, здесь не сформулированные) оказываются чрезвычайно полезным инструментом математического анализа. В частности, из этих теорем следует, что минимизирующие функции для неравенства Харди - Литлвуда - Соболева ( см. § 4.3) являются сферически симметричными функциями. Еще одно следствие этих теорем - лемма 7.17, которая утверждает, что при перестановке функции уменьшается кинетическая энергия. Этот факт, в свою очередь, приводит к тому, что оптимизирующие функции для неравенств Соболева оказываются сферически симметричными функциями. Из неравенств для перестановок вытекает хорошо известное изопериметрическое неравенство ( оно не доказывается здесь), согласно которому шар имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел заданного объема. Во многих других случаях из неравенств для перестановок следует, что сферически симметричные функции являются на самом деле минимизирующими функциями. Например, как показано в § 11.17, шары минимизируют электростатическую емкость. [15]
Страницы: 1