Поведение - спектральная плотность
Cтраница 1
Поведение спектральной плотности как функции Нт в образцах с большим числом скачков может быть описано в рамках теории, развитой Ф.В. Бункиным ( см. гл. [1]
Поведение спектральной плотности турбулентности в интервале диссипации в ряде случаев существенным образом определяет характеристики флуктуации поля оптической волны. Это побуждает изыскивать способы контроля спектра, знание которого необходимо для изучения закономерностей распространения оптического излучения в среде и для прогнозирования статистических характеристик волны. С другой стороны, надежные экспериментальные данные о поведении спектральной плотности в интервале диссипации необходимы, чтобы разобраться в приемлемости многочисленных гипотез, которые используются в настоящее время для искусственного замыкания уравнений статистической гидродинамики [38], и исследовать вопрос о достоверности получаемых при этом моделей турбулентности. [2]
Грубый количественный анализ поведения спектральных плотностей удобно Доводить в логарифмической сетке. [4]
В том случае, когда априорные сведения о характере поведения спектральной плотности отсутствуют, а также в тех случаях, когда известно, что в спектре имеются на различных частотах острые пики, подобные вычисления либо невозможны, либо вызывают значительные трудности. Поэтому на практике при проектировании специализированного вычислительного устройства для спектрального анализа целесообразно предусмотреть возможность ступенчатого изменения параметра At; в этих условиях оператор может выбрать подходящее значение At в зависимости от интересующего его частотного диапазона анализа и требуемой точности. [5]
Таким образом, уравнения ( 19), ( 32), ( 33) и ( 34) описывают поведение спектральной плотности в замкнутой системе автоматического управления с параметрическим возмущением в прямой цепи. [6]
Представленная на рис. 8.11 функция фх ( хг 9) с точностью до достоянного множителя совпадает с полученной из эксперимента оценкой истинного значения универсальной функции ф ( хт ] 9), характеризующей поведение спектральной плотности температурных микропульсаций (1.86) в интервале диссипации кинетической энергии турбулентности. Подъем фг ( хг е) в области хт ] 9 1 может быть связан с проявлением молекулярной теплопроводности. [7]
Из них, в частности, с - 1едует, что если на поведение корреляционной функции Л ( т) в окрестности точки т 0, или, что то же самое, на поведение спектральной плотности S ( со) при со - - оо, наложены определенные ограничения, то можно считать, что исследуемый случайный процесс ( it) удовлетворяет соответствующим условиям непрерывности и дифференцируемости. [8]
 |
Некоторые характеристики динамики влажности почвы. [9] |
Модельная зависимость на рис. 6.6, а похожа на беспорядочно сшитые куски всплесков в случайные моменты времени с последующими спадами; на рис. 6.6 6 - плотность вероятности амплитуд влажности почвы, соответствующая реализации, показанной на рис. 6.6, я; на рис. 6.6, в - поведение спектральной плотности этого процесса на низких частотах. Сплошная прямая - линия регрессии между логарифмом спектра и логарифмом частоты; пунктирные линии ограничивают доверительную область. При низких частотах ( In - 4) эффект Харста вырождается из-за линейной зависимости скорости испарения от влажности. Чем меньше скорость испарения по сравнению со скоростью инфильтрации, тем более протяженна область, где справедлив закон Харста. [10]
Большая часть методов обработки, используемых при анализе временной структуры дискретных последовательностей ( временньгх рядов), сводится к спектральному анализу. В основе спектрального анализа лежит исследование поведения спектральной плотности / ( со), ординатами которой являются квадраты модулей преобразования Фурье. Анализ фазового спектра, характеризующий фазовые различия спектральных составляющих, проводится на практике редко. [11]
Различным методам расчета оценок спектральной плотности, использующим алгоритмы БПФ, посвящен ряд статей в [269], а также [126, 260] и др.; см. также обзорную статью [ 323, с. Примером использования длинных рядов наблюдений для исследования поведения спектральной плотности / ( со) на очень широком интервале частот может служить работа [214], в которой описаны результаты обработки двух дискретных рядов значений х ( t) производной скорости ветра в приземном слое атмосферы, включающих по 3 - 106 чисел каждый. [12]
Таким образом, стационарный белый шум - математическая абстракция, полезная для теории случайных функций и ее приложений. В частности, белый шум используют для моделирования случайных процессов, которые имеют постоянную спектральную плотность в определенном диапазоне частот, причем поведение спектральной плотности вне его исследователя не интересует. [13]
Несмотря на трудности, возникающие вследствие бесконечности дисперсии, понятие белого шума очень важно в теории случайных процессов. Белый шум часто используется для моделирования случайных процессов, имеющих постоянную спектральную плотность в определенной полосе частот в тех случаях, когда несущественно поведение спектральной плотности вне интересующего диапазона частот. [14]
Поведение спектральной плотности турбулентности в интервале диссипации в ряде случаев существенным образом определяет характеристики флуктуации поля оптической волны. Это побуждает изыскивать способы контроля спектра, знание которого необходимо для изучения закономерностей распространения оптического излучения в среде и для прогнозирования статистических характеристик волны. С другой стороны, надежные экспериментальные данные о поведении спектральной плотности в интервале диссипации необходимы, чтобы разобраться в приемлемости многочисленных гипотез, которые используются в настоящее время для искусственного замыкания уравнений статистической гидродинамики [38], и исследовать вопрос о достоверности получаемых при этом моделей турбулентности. [15]
Страницы: 1