Cтраница 1
Поведение решений задачи (1.2) - (1.3) на бесконечности существенно зависит от расположения спектра оператора А. [1]
Если изучать поведение решения задачи Коши на отрезке времени а t Т, то очевиден факт, что это решение определено лишь на отрезке t t Т, где t - ближайшая к Т точка, в которой матрица 22 ( 1) - FWi2 ( t, ti) необратима. [2]
Первоенаправление изучает поведение хартри-фоковских решений молекулярной задачи - при изменении межъядерных расстояний. [3]
Нужно отметить, что описанное классическое поведение решения задачи Римана может нарушаться при немалых UL - UR. У этого есть несколько причин. Одной из них является неединственность преобразования от Ut к переменным, характеризующим амплитуды волн. Другой причиной является появление новых типов разрывов с дополнительными соотношениями, которые должны на них выполняться. Эти случаи будут детально рассмотрены в гл. [4]
Предположим (7.2.7) не выполняется и рассмотрим поведение решения задачи о структуре разрыва, не используя указанный выше предельный переход. [5]
Как показывают приведенные примеры, возможные типы поведения решений задачи ( DPz) более разнообразны и сложны, чем поведение решений задач, обсуждавшихся в предыдущей главе. Наша цель состоит в том, чтобы выделить несколько классов краевых задач, для которых можно указать определенные общие результаты. Мы также рекомендуем читателю относящуюся к рассматриваемому кругу вопросов литературу, где предлагаются некоторые частные методы исследования сингулярно возмущенных краевых задач, о решениях которых полной информации пока еще нет. [6]
Поэтому крайне важно выяснить, какое влияние на поведение решений задачи Коши оказывают малые изменения правых частей нормальной системы уравнений, а также малые изменения начальных данных. [7]
Как показывают приведенные примеры, возможные типы поведения решений задачи ( DPz) более разнообразны и сложны, чем поведение решений задач, обсуждавшихся в предыдущей главе. Наша цель состоит в том, чтобы выделить несколько классов краевых задач, для которых можно указать определенные общие результаты. Мы также рекомендуем читателю относящуюся к рассматриваемому кругу вопросов литературу, где предлагаются некоторые частные методы исследования сингулярно возмущенных краевых задач, о решениях которых полной информации пока еще нет. [8]
Этим наглядным физическим представлениям соответствуют точные математические результаты, относящиеся не только к существованию волн, но и к поведению решений задачи Коши ( 1), ( 6) при t - оо. Они будут приведены в следующем параграфе. [9]
Можно видеть, что в зависимости от соотношений между величинами а и, v ( x) и w ( x) осуществляется один из четырех случаев поведения решения задачи. [10]
Практическое использование теории игр часто наталкивается на трудности при определении достаточно точных и надежных числовых параметров задачи - платежей оу. Очень важно поэтому исследовать поведение решения игровой задачи при изменении величин некоторых платежей ац. [11]
Практическое использование линейного программирования часто наталкивается на неточность исходных числовых параметров решаемой задачи. Поэтому бывает очень важно изучить поведение решения задачи при некоторой вариации ее числовых данных. Такие исследования представляют самостоятельный и еще плохо разработанный раздел линейного программирования, называемый параметрическим линейным программированием. [12]
Знак коэффициента при у в уравнении этой задачи зависит от рассматриваемого решения, и, таким образом, характер поведения решений задачи ( Eg) более многообразен, чем в приведенных выше примерах. [13]
Пусть для простоты оператор А в уравнениях (2.1) и (2.4) есть оператор в банаховом пространстве X - Хх. Поведение решений задачи Коши для этих уравнений существенно зависит от расположения спектра оператора А. [14]
Устремляя в этом решении е к нулю, можно проследить переход к течению с предельным градиентом давления. Здесь примечательны два обстоятельства. Прежде всего в основной части ( вблизи галереи) распределения давления для е 0 и е 0 1 весьма близки друг к другу. Это свойство решения весьма сходно с обнаруженным Г. И. Барен-блаттом поведением решений задач безнапорной фильтрации в сухой грунт [16] ( см. также [19]) и имеет, очевидно, ту же природу. [15]