Cтраница 2
Для описания М.с. идеальных моделей ( см. Реология) справедливы линейные законы: для деформац. Гука закон ( напряжения пропорциональны деформациям), для фрикционных св-в-закон Кулона ( сила трения пропорциональна нормальной нагрузке), для вязкостных св-в-закон Ньютона ( касательные напряжения пропорциональны скорости сдвига) и т.п. Однако поведение реальных тел гораздо сложнее и требует для своего описания разл. Определение М.с. материала является основой при выборе области его применения, условий формирования из него изделий, их эксплуатации. [16]
В этих условиях поведение реальных тел не отвечает классическим моделям, и приходится учитывать многообразные физико-химические процессы, происходящие в телах и влияющие на динамику явления в целом. [17]
Большое теоретическое и практическое значение имеет другая особенность структурной модели, выделяющая ее среди всех других известных способов математического описания процессов деформирования, - моделирование физической неоднородности среды в виде конструкционной неоднородности. Каждый элемент объема неоднородно деформируемого тела представляет гипотетическую идеально вязкую, статически неопределимую конструкцию; аналогичную конструкцию представляет и все тело. Значит, закономерности поведения реальных тел могут исследоваться на базе анализа идеально вязких конструкций; деформационные свойства материалов являются их частным случаем. [18]
В рассмотренных случаях теплоемкость не зависит от температуры. Опыт, однако, показывает, что теплоемкости газов и в особенности твердых тел существенно увеличиваются с повышением температуры и лишь при достаточно высоких температурах достигают значений, вытекающих из кинетической теории. Таким образом, эта теория только приблизительно описывает поведение реальных тел. Это послужило толчком для создания новой механики, которая и была открыта в нашем столетии и получила название квантовой механики. [19]
Как будет показано в следующей главе, для большинства тел Д ведет себя отлично от обеих моделей и чаще всего почти не зависит от частоты. Таким образом, хотя эти модели удобны для качественного описания возможного возникновения внутреннего трения из процессов вязкой природы, они являются слишком упрощенными, чтобы служить количественным целям. Эта модель дает результаты, более близкие к поведению реальных тел, но количественное соответствие, за исключением малой области частот, все же весьма неудовлетворительно. [20]
Опыт показывает, что при уменьшении напряжения материал возвращается в упругое состояние, зависимость между напряжением и деформацией при разгрузке изображается на диаграмме прямой, проходящей через ту точку кривой деформирования, от которой произведена разгрузка. Закон упругости при разгрузке - это не точный физический закон, на самом деле диаграмма разгрузки не вполне прямолинейна, и средний модуль, получаемый при замене истинной диагра ( ммы разгрузки наиболее близкой к ней прямой, может незначительно отличаться от начального модуля ц, определяющего наклон первого участка диаграммы нагружения. Но теория пластичности всегда имеет дело с гипотетической идеальной средой, которая воспроизводит поведение реального тела лишь с некоторым приближением. [21]
Основным разделом механики является динамика, занимающаяся исследованием влияния взаимодействия тел на их механическое движение. Механические свойства тел определяются их химическим составом, внутренним строением и состоянием, изучение которых выходит за рамки механики, так как эти вопросы рассматриваются в других разделах физики. Выбор той или иной модели нужно производить так, чтобы учесть все существенные особенности поведения реального тела в данной задаче и отбросить все второстепенные, неоправданно усложняющие решение этой задачи. [22]
Опыт может быть как угодно совершенен, но любой опыт проводится над реальными телами, а идеально пластическое тело - это модель. Поэтому опыт ( и чем он совершеннее, тем более это может быть заметнее) всегда покажет отклонение поведения реальных тел от идеализированного поведения модели. [23]
Теперь необходимо выяснить общие связи между деформациями и напряжения ми, что представляет собой физическую задачу, таи как должно учитываться поведение реальных тел. [24]
Этому вопросу посвящена глава III, в которой рассматривается поведение совокупности частиц с заданным потенциалом взаимодействия. В главе показано, что численные эксперименты динамического типа ( ЧЭДТ) позволяют получать результаты, описывающие как процесс кристаллизации, так и поведение реальных тел. В эту же главу включены необходимые сведения по технике ЧЭДТ. [25]
В предыдущих параграфах были даны некоторые понятия о реологических свойствах таких материалов, как сталь, пластилин и вода; в качестве примеров упругого, пластического и вязкого тел можно было бы выбрать также и другие материалы. Было отмечено, что первоначальная форма стального шарика полностью восстанавливается после того, как он упруго отскакивает от преграды. Но те данные, которые выявляются путем измерений, целиком зависят от точности последних, и если измерения произведены с весьма большой точностью, то они обнаружат едва заметную сплющенность стального шарика. Это говорит о неидеальной упругости. Однако возникает вопрос: какой же материал является идеально упругим. На этот вопрос можно ответить так: насколько нам известно, таких материалов в действительности нет. Аналогично обстоит дело с бесконечно малым сопротивлением при медленном деформировании жидкости, а также с постоянством напряжения при деформировании пластилина. Те свойства, которые были описаны выше, не являются свойствами реальных материалов. Они представляют собой свойства идеализированных схем, которые введены нами для описания поведения реальных тел. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, будем называть идеальные материалы именами ученых, которые ввели их впервые: будем говорить о гуко-вом теле в честь Гуна ( 1635 - 1703 гг.), который первый сформули ровал закон упругости, о сен-венановом теле в честь Сен-Венана ( St. Venant, 1797 - 1886 гг.), который первый описал математически свойства пластичности, и о ньютоновской жидкости в честь Ньютона ( Newton, 1642 - 1726 гг.), кому принадлежит идея о простом вязком сопротивлении. [26]