Поведение - аналитическая функция
Cтраница 1
Поведение аналитической функции в окрестности ее полюса определяется следующей теоремой. [1]
Поведение аналитической функции в окрестности ее существенно особой точки описывается следующей теоремой. [2]
О поведении аналитических функций и их производных в замкнутых областях, Сообщ. [3]
Для описания поведения аналитической функции комплексного переменного ( комплексной частоты) р при малых и больших его значениях по модулю эти функции раскладывают в степенные ряды. [4]
При изучении поведения аналитической функции в окрестности граничных элементов ее римановой поверхности - что в случае однозначных функций сводится к исследованию их в окрестности трансцендентных особенностей - важную роль играет свойство Иверсена. [5]
В противоположность этому поведение аналитической функции комплексного переменного во всех особых точках полностью определяется ее значениями в регулярных точках. [6]
Теорема 4.6 дает следующую характеристику поведения аналитической функции в окрестности z - ZQ г / о существенно особой точки: в существенно особой точке ZQ не существует конечного или бесконечного предельного значения аналитической функции. В зависимости от выбора последовательности точек, сходящейся к точке ZQ, мы можем получить последовательности значений функции, сходящиеся к различным пределам. [7]
Гаг у а [1] О поведении аналитических функций и их производных в замкнутых областях, Сообщ. [8]
 |
Трещина в однородном поле растяжения ( задача Бро. [9] |
Для решения этой задачи необходимо знать поведение аналитической функции W ( г) при z [ - и 1 и при г - - оо. [10]
Интересен и самый метод исследования В. Я. Козлова, основанный на изучении поведения аналитической функции от счетного множества переменных. [11]
Развитый в предыдущем пункте аппарат разложений Лорана позволит нам полностью изучить поведение аналитических функций в окрестности простейшего типа точек, в которых нарушается аналитичность этих функций - так называемых изолированных особых точек. [12]
Точка z 1, являющаяся границей области аналитичности функции F ( z), представляет собой в определенном смысле особую точку этой функции. Поведение аналитической функции в окрестности таких точек заслуживает более подробного изучения, что и будет проведено в дальнейшем. [13]
На основании равенства ( 38) легко доказывается следующая важная теорема Сохоцк. Вейер-штрасса о поведении аналитической функции / ( z) вблизи существенно особой точки: множество Е значений, принимаемых аналитической функцией w f ( z) в сколь угодно малой окрестности существенно особой точки г, всюду плотно на расширенной комплексной плоскости w, т.е. каждая точка а расширенной комплексной плоскости w либо принадлежит множеству Е, либо является его предельной точкой. [14]
Другим возможным обобщением является введение в степенное ядро множителя в виде целой функции. Главным препятствием для этого являются трудности отыскания и использования функции ip ( z), дающей оценку поведения вспомогательной аналитической функции Ф ( z) на бесконечности. Исследования пока что ограничиваются тем случаем, когда асимптотические формулы йают ip ( z) в виде произведения показательной и степенной функции. [15]
Страницы: 1