Сингулярное поведение

Cтраница 2

Гладкий блочный гамильтониан действительно описывает сингулярное поведение системы. [16]

Мы начнем с выяснения вопроса: почему необходима экстраполяция для надежной оценки сингулярного поведения. Ответ заключается в том, что если мы не будем экстраполировать, то нельзя будет предсказать никакого сингулярного поведения. [17]

И) и введен потенциал U ( 2 ц2г2) А-1. Для массивного заряженного поля Прока в кулоновском поле, как утверждалось в работе [317], не существует связанных состояний из-за сингулярного поведения радиальных функций в начале координат. [18]

Такая сингулярность настолько слаба, что зона, где стг имеет значительную величину, простирается лишь на расстояние порядка нескольких диаметров волокон. Поскольку в действительности композит является двухфазным материалом, стоит задаться следующим вопросом: имеет ли какой-либо смысл решение, основанное на предложении об однородности слоев, на длинах, где существенно сингулярное поведение. [19]

Типичные теоретические значения относительных вкладов обменных токов 5jr и дд в амплитуду пр - dy для тепловых нейтронов ( Riska and Brown, 1972. Здесь д - суммарный эффект кролл-рудерманов-ского ( парного и пионного полюсного членов, а дд - вклад виртуальных изобар Д ( 1232. Результат для 3д приведен в скобках, чтобы подчеркнуть его модельную зависимость. [20]

Вклад от А ( 1232) является более модельно-зависимым. Как видно из уравнения (8.92) для F &, его оператор имеет поведение 1 / г3, характерное для тензорной силы ОПО в канале NA - NN. Это сингулярное поведение приводит к завышению силы тензорного взаимодействия на малых расстояниях. Мы уже видели на нескольких примерах, например в разделе 4.6.3, что на малых расстояниях существуют механизмы, обрезающие тензорную силу ОПО. Вследствие этого ожидается, что значение 5д, приведенное в табл. 8.4, уменьшится почти в два раза. [21]

Бифуркация устойчивых состояний, аналогичная фазовому переходу. [22]

Предположим, что бифуркация имеет место. Критические значения Якр параметров, определяющих как потерю устойчивости, так и возникновение новых решений, обусловливают создание структур. Это образование структур связано с сингулярным поведением решений, что видно из рассмотрения рис. 3.3, а, на котором ветви а - d и Ъ - с не могут быть соединены гладко. Заметим, что это отражает нелинейную зависимость ветвей, возникающих при бифуркации, от параметра К. [23]

Приливное воздействие, оказываемое сферическим притягивающим телом, возрастает по мере того, как другое тело приближается к нему, по закону обратного куба расстояния между центрами тел. [24]

Вывод о неизбежности пространственно-временной сингулярности следует из классических уравнений общей теории относительности и оказывается справедливым при любых условиях, в которых находится уже сформировавшаяся черная дыра. Долгое время, однако, астрофизики питали надежду, что такое сингулярное поведение является артефактом специальной симметрии, которая допускалась в этой модели с самого начала. [25]

Гипотеза подобия представляет собой правдоподобное предположение. Область ее применения не ограничена рамками какой-либо частной модели, и она с успехом используется для сопоставления различных наблюдаемых явлений. Основная идея гипотезы подобия состоит в предположении, что ответственность за любое наблюдаемое сингулярное поведение физических величин несут крупномасштабные корреляции спиновых флуктуации вблизи критической температуры Тс. Математически эту гипотезу можно сформулировать многими различными способами. [26]

Вблизи критической точки идеальной системы некоторые из этих величин велики и представляют собой сингулярные функции температуры. Это означает, что малое количество примеси может привести к большим эффектам вблизи критической точки, тем самым существенно изменяя критическое поведение чистой системы. Могут измениться и критические показатели. Возможно сглаживание сингулярного поведения некоторых величин. Может исчезнуть даже сама критическая точка. [27]

Расходимость происходит от области высоких частот, и первоначально считалось, что при высоких частотах адроны, вероятно, мягкие и электромагнитная собственная энергия сходится. Теперь же мы знаем, что по крайней мере при неупругом рассеянии адроны выглядят так, будто они сделаны из точечных составных частей. Означает ли такое точечное поведение, что энергия должна расходиться. Конечно, она могла бы расходиться отдельно для протона и нейтрона - только разность должна сходиться, - но разница в точечной структуре описывается функцией WIP - W n, которая тоже конечна и является точечной в пределе скейлинга. К расходимости собственной энергии приводит совпадение аргументов б-функций фотонного и электронного пррпагаторов в координатном пространстве. Теперь мы видим, что и протон, и нейтрон, и протон минус нейтрон обладают сингулярным поведением на световом конусе; поэтому на первый взгляд кажется, что расходимость неизбежна. [28]

С другой стороны, если используется концепция кратных узлов с дополнительными соотношениями, то необходимы некоторые дополнительные предосторожности. Рассмотрим поверхность раздела между двумя зонами, как показано на рис. 7.4, а, и используем двойные узлы для представления разрывных усилий. После наложения условий равновесия и совместности на поверхности раздела остается шесть неизвестных в угловой точке. Только четыре независимых уравнения ( по два для каждой зоны) вносятся в окончательную систему при помощи дискретного представления граничных интегралов для двух зон. Уравнения (7.7) и (7.12) дают два нужныхнамдополнительных уравнения. В случае, показанном на рис. 7.4, а, условие (7.12) следует записывать [12] для зоны 1, поскольку тензор напряжений в окрестности входящего угла в зоне 2 имеет, вероятно, сингулярное поведение. [29]

Страницы: 1 2