Поверхность - черная дыра
Cтраница 2
Q постоянна на поверхности черной дыры. В этом смысле вращение черной дыры напоминает вращение твердого тела. Так же как и при коллапсе невращающегося тела, возрастающее красное смещение при приближении поверхности тела к горизонту и падение по экспоненциальному закону мощности излучения, выходящего к отдаленному наблюдателю, приводят к тому, что через характерные времена порядка Rglc перестает выходить наружу информация и образуется черная дыра. Если коллапсирующее тело обладало электрическим зарядом, то возникающая черная дыра помнит об этом. Падение электрического заряда Q в черную дыру приводит к тому, что поток электрического поля через ее поверхность оказывается равным 4д2 в полном соответствии с теоремой Гаусса. Силовые линии электрического поля выходят из черной дыры, и вне ее имеется электрическое поле. Если черная дыра не вращается, то это поле описывается законом Кулона. Вращение заряженной черной дыры с массой М и угловым моментом J приводит к дополнительному появлению дипольного магнитного поля, причем магнитный момент ц, оказывается равным: i ( Q / M) J. Соответствующее точное решение уравнений Эйнштейна, обобщающее решение Керра на случай, когда черная дыра обладает электрическим зарядом, было получено в 1965 г. в работе группы американских теоретиков во главе с профессором Эзрой Ньюманом. [17]
Теорема Хокинга справедлива и в более общем случае, когда имеется несколько черных дыр. При их взаимодействии сумма площадей поверхностей черных дыр не уменьшается со временем. Используя эту теорему, удается, в частности, доказать, что одиночная черная дыра не может распасться на две меньшие черные дыры. [18]
Если в соотношении (8.1.17), обобщающем (8.1.6), имеет место равенство, то, как и ранее, такие процессы будем называть обратимыми. Общим свойством обратимых процессов является то, что площадь поверхности черных дыр для них не возрастает. [19]
Поэтому вероятность рождения ча - стицы в статическом гравитационном поле имеет гиб-бсовский вид: ш-ехр ( - E / kTQ), при этом эффективная температура То оказывается пропорциональной напряженности гравитационного поля. В случае черной дыры в качестве Т0 входит величина ТЬк / 2пс / г, пропорциональная поверхностной гравитации к, играющая роль напряженности гравитационного поля на поверхности черной дыры. [20]
Следующий период относится к середине шестидесятых - началу семидесятых годов, когда после работ Синга, Крускала и других, в которых было получено полное решение для задачи Шварцшильда, и работы Кер-ра ( 1963), обнаружившего решение, описывающее гравитационное поле вращающейся черной дыры, началось интенсивное теоретическое изучение общих свойств черных дыр и их классических взаимодействий. В это время были доказаны ставшие теперь классическими теоремы об отсутствии волос у черных дыр ( т.е. об отсутствии каких-либо внешних индивидуальных признаков, кроме массы, момента импульса и заряда), о существовании сингулярности внутри них, о возрастании площади поверхности черных дыр. [21]
В классической теории черные дыры могут только поглощать, но не испускать частицы. Но здесь показывается, что вследствие квантовомеханических эффектов черные дыры могут рождать и испускать частицы, как если бы это-были тела, нагретые до температуры hK / 2nk 10 - 6 ( M jM) К, где х - сила тяжести на поверхности черной дыры. Такое тепловое излучение ведет к постепенному уменьшению массы черной дыры, а затем и к ее исчезновению. Все-первичные черные дыры с массой менее - 1015 г должны были бы уже испариться к настоящему времени. Хотя эти квантовые эффекты противоречат тому классическому закону, что поверхность горизонта событий черной дыры не может уменьшаться, сохраняет силу обобщенный второй закон термодинамики: не может уменьшаться сумма S V4.4, где S - энтропия материв вне черных дыр, а А - суммарная площадь поверхности горизонтов событий. Таким образом, гравитационный коллапс приводит к превращению барионов и лептонов коллапсирующего тела в энтропию. [22]
Из-за быстрого убывания полей на бесконечности второй из этих интегралов обращается в нуль. Нетрудно убедиться, что для частицы, расположенной на оси симметрии, и первый интеграл ( по поверхности черной дыры) также равен нулю. [23]
Представим себе, что тело покоится вблизи горизонта событий, удерживаемое невесомой жесткой нитью. Если масса тела т, то, чтобы оно оставалось в покое, на него со стороны нити должна действовать сила / чтакая, что / 1 / м / м 1 1 / 2 та. Поэтому величину rja можно интерпретировать как ускорение тела, покоящегося вблизи черной дыры, измеренное в системе отсчета удаленного наблюдателя. Иными словами, поверхностная гравитация к характеризует предельную напряженность гравитационного поля на поверхности черной дыры с точки зрения удаленного наолюдателя. Аналогичный смысл имеет к и для вращающейся черной дыры - с той лишь разницей, что рассматриваемое тело вращается со скоростью черный дыры. [24]
А напоминают свойства энтропии. Вообще оказалось, что аналогия, между физикой черных дыр и термодинамикой простирается довольно далеко. Она относится как-к конкретным термодинамическим устройствам ( типа тепловой машины), так и к общим законам термодинамики, каждому из которых нашелся свой аналог в физике черных дыр. Так же как термодинамическая система, произвольная черная дыра после - релаксационных процессов, сопровождающихся излучением гравитационных волн, приходит в равновесие ( стационарное состояние), в котором она полностью описывается заданием конечного числа параметров: М, J, Q, Внутренняя энергия ЕМс2 стационарной черной дыры может быть найдена, если известны площадь поверхности черной дыры А, ее угловой момент и электрический заряд. [25]
В этой и предыдущих главах при описании черных дыр основное внимание уделялось тем их свойствам, которые доступны для изучения отдаленному наблюдателю. Исходной при рассмотрении черных дыр являлась точка зрения на них как на такие объекты, которые наделены сильным гравитационным полем и обладают важнейшим свойством: все поглощают и ничего не излучают, а горизонт событий - это нематериальная мысленная граница, отделяющая область, откуда ничто не выходит, от внешнего пространства. Оказалось, что в этих процессах черная дыра до известной степени ведет себя так же, как другие реальные материальные тела, и характеризуется целым набором физических свойств. Поверхность черной дыры как бы обладает натяжением. При отсутствии внешних воздействий невращающаяся черная дыра принимает сферическую форму. Черная дыра обладает поверхностной вязкостью. [26]
Это ур-ние описывает, напр. Интересные явления должны наблюдаться в сильных гравитац. В таких полях, согласно общей теории относительности, в состоянии равновесия от координат зависит не только плотность, но и темп - pa тела. Черная дыра испускает излучение, темп - pa к-рого однозначно связана с ее радиусом. Суммарная площадь поверхности черных дыр может подобно энтропии только увеличиваться, чем устанавливается глубокая, ио не вполне ясная связь теории тяготения с законом возрастания энтропии. [27]
 |
Стационарная вращающаяся черная дыра является аксиально-симметричной. Иллюстрация к доказательству теоремы Хокинга. [28] |
Пусть точка р0 G 50 при этом переходит в точку р е Sv. Обозначим через plv точку пересечения образующей горизонта событий, проходящей через Ро, с Sv. Обращение в нуль сходимости р и сдвига а на горизонте событий стационарной черной дыры приводит к тому, что расстояние между любой парой точек p v и q v на Sv совпадает с расстоянием между отвечающими им точками РО и q0 на SQ. Тем самым преобразование p v - р является преобразованием симметрии, переводящим поверхность Sv в себя. Поскольку Sv имеет топологию сферы 52, то под действием описанной группы изометрий все ее точки, за исключением двух ( полюсов), движутся, причем их орбиты - замкнутые окружности. Иными словами, поверхность стационарной нестатической черной дыры аксиально-симметрична. Если метрика, описывающая стационарую черную дыру, является аналитической), то из аксиальной симметрии горизонта событий вытекает аксиальная симметрия всего пространства-времени. [29]
Страницы: 1 2