Cтраница 2
Это выражение привносит элементы дифференциальной геометрии. Действительно, оно напоминает идею измерения кривизны поверхности путем параллельного переноса касательного вектора. В этом случае мы переносим вектор, касательный искривленной поверхности, вдоль пути, показанного на рис. 6.1. Если рассмотреть замкнутый путь, то после одного оборота обносимый вектор не возвращается в исходное положение. Угол между двумя векторами отличен от нуля. Этот угол и есть мера кривизны поверхности. [16]
Многообразие поверхностей требует их систематизации. По виду образующей принято различать линейчатые ( образующая - прямая), циклические ( образующая - окружность) и поверхности зависимых сечений ( образующая - плоская кривая), по закону перемещения образующей - поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые. [17]
На рис. 116 поверхность параллельного переноса задана на эпюре Монжа. Проведение проекций параллельных кривых сводится к проведению параллельных линий. Это следует из свойства параллельного проецирования, состоящего в том, что проекции равных и параллельных отрезков равны и параллельны. На рис. 116 такими отрезками являются стороны параллелограмма АА А А, аппроксимирующего участок криволинейной поверхности отсеком плоскости. Из чертежа ( рис. 116) видно, что образующую и направляющую можно поменять местами. Если за образующую взять линию т, а за направляющую кривую а, то мы получим ту же самую поверхность параллельного переноса. [18]