Поверхность - уровни
Cтраница 1
 |
Оценка параметров апериодического звена. [1] |
Поверхность уровней изображена на трехмерном графике. Хорошо виден овражный характер этой поверхности, вытянутой вдоль оси, которая соответствует значениям первого элемента вектора А искомых параметров. Справа от графика ( см. рис. 5.11) приведены значения функции zl, полученные при поочередном 10-процентном изменении параметров относительно истинных величин. Эти значения подтверждают вывод об овражном характере поверхности уровней. Так, изменение первого элемента вектора А относительно оптимального значения сопровождается весьма малым изменением целевой функции. [2]
В окрестности минимума поверхности уровней потенциальной функции скорее напоминают эллипсоиды, чем сферы, поэтому квадратичные методы, которые дают направление спуска на центр эллипсоида, быстрее сходятся, чем градиентные. [3]
 |
Характеристика насосной установки. [4] |
Геометрический напор Я0 и давления на поверхностях уровней р и р 0 обычно не зависят от подачи насоса. [5]
 |
Характеристика насосной установки. [6] |
Потребный напор равен геометрическому напору плюс разность давлений на поверхности уровней в напорном и приемном резервуарах, плюс потери напора в системе на преодоление гидравлических сопротивлений. [7]
В качестве иллюстрации этого рассмотрим простейшую учебную задачу идентификации параметров апериодического звена, в которой имеется возможность показать поверхность уровней. На рис. 5.11 приведен файл MathCAD 2001 Pro с ее решением. На рис. 5.11 введены обозначения: Г1 - аппроксимирующее выражение; zl - минимизируемая функция; А - вектор искомых параметров; АО - вектор полученных параметров; Z - матрица поверхности уровней. [8]
 |
Максимизация функции векторного аргумента. [9] |
Несколько иная форма задания исследуемой функции используется на рис. 5.53. Здесь максимизируемая функция представлена как функция векторного аргумента. Приведены также два сечения поверхности уровней через точку экстремума. Начальное приближение введено нулевым вектором, для задания которого его последнему элементу присваивается нулевое значение. [10]
Из теории поиска экстремумов известно, что качество получаемых в результате поиска решений в сильной степени зависит от характера линий уровней. В том случае, когда поверхность уровней имеет характер вытянутого оврага, могут возникнуть проблемы достижения точного решения. [11]
 |
Максимизация функции векторного аргумента. [12] |
Функция z ( x, у) в этом примере задается в виде обычного выражения, без формирования матрицы значений. Если использовать это выражение для построения поверхности уровней, то, как отмечалось в разд. Этот диапазон для рассматриваемого примера ( см. рис. 5.52) не содержит стационарной точки. Поэтому в представленном файле формируется ( 21 х 21) - матрица, значения которой используются для построения двух ЗО-графиков. На левом графике, с использованием приема ( см. разд. На правом графике ( Contour Plot) линии уровней с указанием их значений показаны отдельно. [13]
Этот пик значительно уменьшается при адсорбции кислорода и водорода, и, следовательно, он связан с локализованными на поверхности состояниями. Для плоскости вольфрама ( 100) при адсорбции газа наблюдается резкое уменьшение интенсивности пика с энергией чуть меньшей, чем уровень Ферми ( 0 9 эВ), что также указывает на наличие на поверхности локализованных уровней. [14]
В качестве иллюстрации этого рассмотрим простейшую учебную задачу идентификации параметров апериодического звена, в которой имеется возможность показать поверхность уровней. На рис. 5.11 приведен файл MathCAD 2001 Pro с ее решением. На рис. 5.11 введены обозначения: Г1 - аппроксимирующее выражение; zl - минимизируемая функция; А - вектор искомых параметров; АО - вектор полученных параметров; Z - матрица поверхности уровней. [15]
Страницы: 1 2