Cтраница 2
Как отмечалось раньше, точность развертки зависит от числа граней вписанной пирамидальной поверхности и числа графических построений. [16]
Треугольник АВ С на рис. 305, а является искомым сечением пирамидальной поверхности плоскостью, проходящей через точку А. Возможны другие варианты решения. [17]
Первые два применяются для построения развертки призматических поверхностей, третий - - для пирамидальных поверхностей. Рассмотрим каждый их этих способов. [18]
Телесный угол представляет собой часть пространства, заключенную внутри одной полости конической или пирамидальной поверхности с замкнутой направляющей. [19]
Телесный угол представляет conofi часть пространства, заключенную внутри одной полости конической пли пирамидальной поверхности с замкнутой направляющей. [20]
Телесный угол представляет собой часть пространства, заключенную внутри одной полости конической или пирамидальной поверхности с замкнутой направляющей. [21]
Строение цилиндрических и конических поверхностей было рассмотрено ранее, при изложении вопроса об образовании призматических и пирамидальных поверхностей. [22]
Когда направляющая является замкнутой кривой или ломаной линией, то коническая или, соответственно, пирамидальная поверхность тоже будет замкнутой. Если рассечь такую поверхность плоскостью, не проходящей через вершину, то часть пространства, ограниченную плоскостью ( основанием) и поверхностью, включающей вершину, называют соответственно конусом или пирамидой. Часть пространства, расположенная внутри конической или пирамидальной поверхности между двух параллельных плоскостей, расположенных по одну сторону вершины, называется усечен-ным конусом, или пирамидой. [23]
Построение разверток указанных поверхностей приводит к много-кратному построению натурального вида треугольников, из которых состоит данная пирамидальная поверхность или многогранная поверхность, вписанная ( или описанная) в данную коническую или линейчатую поверхность, которой заменяется эта поверхность. [24]
Итак, в результате этих построений мы нашли полностью горизонтальную проекцию а & 4с4 искомого треугольника сечения пирамидальной поверхности и фронтальные проекции а и с / двух вершин этого треугольника. Остается определить фронтальную проекцию третьей вершины треугольника сечения, лежащей на ребре BS. Для этого необходимо по горизонтальной проекции а & 4с4 треугольника ЛВ4С4, подобного треугольнику Ло-ВоОь построить фронтальную его проекцию. [25]
Методика решения задач на построение фронтальной проекции фигуры, подобной наперед заданной, по ее горизонтальной проекции может быть положена в основу построения таких плоских сечений призматических, цилиндрических и трехгранных пирамидальных поверхностей, которые отвечают условию получения в сечении фигуры, подобной наперед заданной. [26]
Переходы прямоугольного сечения образуют пирамидальные поверхности общего и частных видов. Переход, имеющий пирамидальную поверхность частного вида, представляет поверхность усеченной пирамиды и задается размерами сторон прямоугольников верхнего ( а, б) и нижнего ( Л, Б), а также высотой перехода Я. [27]
Так, боковая поверхность призм ( призматическая поверхность) образуется при таком движении прямой а - образующей - по ломаной направляющей п, когда прямая а остается во все время движения параллельной самой себе ( черт. Боковая поверхность пирамид ( пирамидальная поверхность) получается при движении прямолинейной образующей а, проходящей через фиксированную точку S, по направляющей и ( черт. Естественно, что призматическая поверхность является частным случаем пирамидальной, у которой точка S находится в бесконечности. [28]
Посмотрим, целесообразно ли применить способ преобразования комплексного чертежа для решения и данной задачи. Полностью выполнить вышеназванное требование для пирамидальной поверхности невозможно, однако можно одно из ее ребер поставить в положение, перпендикулярное к одной из плоскостей проекций. [29]
Задача не имеет решения, если три ребра поверхности взаимно перпендикулярны, а треугольник Л0В0Со прямоугольный или тупоугольный. Если при тех же условиях ребра пирамидальной поверхности взаимно перпендикулярны, треугольник Л0 ВвС0 остроугольный, задачу можно решить элементарно, рассматривая треугольник Л0боС как треугольник следов координатных плоскостей. [30]