Cтраница 1
Каналовая поверхность называется трубчатой, если она содержит каркас конгруэнтных образующих. [1]
Каналовой поверхностью называют поверхность, образованную непрерывным каркасом замкнутых плоских сечений, определенным образом ориентированных в пространстве. Площади этих сечений монотонно изменяются в процессе их перемещения по направляющей. [2]
Каналовой поверхностью называется огибающая сферы постоянного радиуса, центр которой описывает некоторую кривую. Характеристикой в этом случае является большой круг, лежащий в плоскости, нормальной к кривой, описываемой центром. Исследовать случай, когда радиус меняется при движении центра. [3]
Если каналовая поверхность ( упражнение 3, частный случай с) обладает тем свойством, что семейство линий кривизны, отличное от того, которое образовано окружностями, состоит из сферических кривых, то геометрическое место центров сфер, для которых поверхность служит огибающей, будет сферической кривой. [4]
Каркас каналовых поверхностей состоит из последовательного ряда окружностей переменных радиусов. [5]
Примером каналовой поверхности может быть рабочий резервуар пескоструйной машины, применяемой в металлургии - в литейном производстве. [6]
Огибающая называется каналовой поверхностью. [7]
Каталина поверхности, коноиды, резные поверхности, каналовые поверхности, Дюпена циклиды, Эннепера поверхности, Вейнгартена поверхности и др. Много внимания уделяется изучению минимальных поверхностей. В связи с приложениями широко исследовались триортогональные системы поверхностей, напр, конфокальные поверхности 2-го порядка. [8]
Циклические поверхности разного вида имеют, например, применение в газопроводах, в гидротурбинах, в центробежных насосах / Каналовая поверхность в случае, если направляющей линией взять прямую, а не кривую, превращается в поверхность вращения ( см § 51), в частности в коническую, а трубчатая поверхность при прямой направляющей превращается в поверхность цилиндра вращения. [9]
ДЮПЕНА ЦИКЛИДА - поверхность, оба семейства линий кривизны к-рой состоят из окружностей, так что она является частным случаем каналовой поверхности. [10]
Шестая группа - параллельные поверхности, из которых своеобразными являются поверхности Монжа, каналовые и циклиды. Каналовые поверхности образуются движением окружности переменного радиуса, центр которой находится на заданной кривой. К ка-наловым поверхностям близки трубчатые поверхности. Циклиды представляют собой более сложную разновидность каналовых поверхностей с двумя видами окружностей на них, как линиями кривизны. [11]
Она образуется движением по направляющей кривой окружности или сферы переменным радиусом, причем плоскость производящей окружности перпендикулярна к кривой. Каналовая поверхность может быть представлена как огибающая семейство сфер переменных радиу-соэ, центры которых находятся на направляющей кривой линии. [12]
Другим важным вопросом является выбор основного набора геометрических элементов, которыми может оперировать комплекс. В этом вопросе кроется внутреннее противоречие, так как, с одной стороны, должна быть обеспечена возможность программирования обработки любых кривых и поверхностей, а с другой стороны, набор элементов, которыми может оперировать комплекс, не может быть безграничным. Можно предложить в качестве основных элементов линии и поверхности не выше второго порядка, с допущением также некоторых наиболее распространенных поверхностей более высоких порядков, таких, как тор, трубчатые и каналовые поверхности сопряжений, а также табличные кривые и поверхности. Для программирования обработки этих элементов в процессор включаются необходимые подпрограммы. Все остальные кривые и поверхности должны сводиться к таблично-заданным. [13]
Циклическая) поверхность образуется окружностью переменного радиуса, центр которой перемещается по какой-либо кривой. Отметим тот случай образования циклической поверхности, когда плоскость образующей окружности остается перпендикулярной к заданной направляющей кривой, по которой движется центр окружности. Для такой поверхности встречается название копаловая. Каналовую поверхность можно представить также как огибающую семейство сфер переменного диаметра, центры которых находятся на некоторой направляющей кривой. Радиус образующей окружности или образующей сферы может быть постоянным. Поверхность, возникающая при движении такой окружности по некоторой направляющей кривой или при огибании всех последовательных положений образующей сферы при таком же движении ее центра, называется трубчатой. [14]
Шестая группа - параллельные поверхности, из которых своеобразными являются поверхности Монжа, каналовые и циклиды. Каналовые поверхности образуются движением окружности переменного радиуса, центр которой находится на заданной кривой. К ка-наловым поверхностям близки трубчатые поверхности. Циклиды представляют собой более сложную разновидность каналовых поверхностей с двумя видами окружностей на них, как линиями кривизны. [15]