Cтраница 4
Ясно, что данная поверхность симметрична относительно плоскостей х 0, у - О, z 0 и начала координат. [46]
Таким образом, данная поверхность Ф и конус ( S, /) имеют прикосновение в трех точках, а потому они касаются между собой. Из этого следует, что конус ( S, /) является проектирующим конусом. Так как проектирующий конус оказался конусом второго порядка, то пересечение его с любой плоскостью дает очерк поверхности на этой плоскости в виде кривой второго порядка. [47]
Допустим, что данная поверхность - эллипсоид. В канонической системе координат уравнение эллипсоида линейных членов не содержит. Любая другая система координат с началом в центре симметрии эллипсоида отличается от канонической лишь базисом. Формулы замены базиса однородные, и при такой замене совокупность членов второй степени переходит в совокупность членов второй степени; линейные члены не могут возникнуть. Для остальных типов поверхностей доказательство аналогичное. Отметим, что если у поверхности бесконечно много центров симметрии, то каждый из них можно принять за начало канонической системы координат. [48]
Таким образом, данная поверхность представляет собой поверхность разрыва направления скорости, а не ее величины. [49]
Предположим, что данная поверхность идеально гладкая. Весь механический эффект такой поверхности приводится к нормальной силе сопротивления поверхности. [50]
Ясно, что данная поверхность симметрична относительно плоскостей х 0, у 0, г 0 и начала координат. [51]
Рассмотрим теперь сечения данной поверхности плоскостями zh, параллельными плоскости Оху. [52]
Построив линии пересечения данных поверхностей, нужно оп-ределкть видимость. При обводке необходимо невидимые части линии пересечения поверхностей, ребер и контуров показывать штриховой линией. [53]
Обычно задача освещения данной поверхности имеет несколько решений, отличающихся расположением светильников и мощностью ламп, из которых при проектировании выбирается возможно близкое к наивыгоднейшему решение. [54]