Uf-область - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Если человек знает, чего он хочет, значит, он или много знает, или мало хочет. Законы Мерфи (еще...)

Uf-область

Cтраница 1


UF-области соответствует изотопному отображению множества Рс в упорядоченное множество из п элементов.  [1]

Описание коммутативных жестких UF-областей как колец дискретного нормирования ( DV-колец) может быть обобщено на правые кольца Оре.  [2]

Показать, что коммутативная UF-область, удовлетворяющая условию DCC ( decending chain condition, условие обрыва убывающих цепей) для идеалов, содержащих любой фиксированный ненулевой идеал, является областью главных идеалов.  [3]

Предположим, что жесткая UF-область R содержит большой справа необратимый элементе.  [4]

Показать, что любая равномерная UF-область, имеющая по крайней мере один большой справа элемент, обладает инвариантными справа элементами и, следовательно, является правым кольцом Оре.  [5]

Показать, что любая равномерная UF-область обладает элементами, не являющимися вполне приводимыми.  [6]

Возвратимся теперь к определению UF-области и проанализируем, насколько это определение отличается от соответствующего определения в коммутативном случае.  [7]

Вложима ли мультипликативная полугруппа произвольной UF-области в группу.  [8]

Учитывая эти соглашения, жесткую UF-область можно охарактеризовать как область целостности, в которой каждый элемент обладает единственным атомным разложением. В произвольной UF-области атомные разложения элементов не будут, конечно, единственными, но порядок атомов нельзя менять произвольно. Сравним теперь различные разложения некоторого элемента 2 - Р1 - кольца.  [9]

Показать, что инвариантная справа UF-область является равномерной.  [10]

Показать, что прямой предел жестких UF-областей является жесткой областью, но не обязательно UF-областью.  [11]

Всегда ли пересечение степеней максимального идеала жесткой UF-области равняется нулю.  [12]

Понятно, что атомное разложение любого элемента UF-области является разрезом. Вообще, будем говорить, что разложение элемента, имеющее некоторый фиксированный тип, например разложение элемента на максимальные неразрезаемые множители, является жестко однозначным, если этот элемент обладает единственным ( с точностью до обратимых сомножителей) разложением данного типа.  [13]

В дальнейшем для нас будут важны только те некоммутативные UF-области, которые являются 2 - Р1 - кольцами.  [14]

ТЕОРЕМА 2.2 Атомное 2 - Р1 - кольцо является UF-областью.  [15]



Страницы:      1    2