Cтраница 3
Из этого множества эквивалентных систем требуется выбрать единственную, удовлетворяющую условиям получения минимальной погрешности и требованиям удобства набора при минимуме вспомогательных вычислений. Выбор масштабов в конечном счете должен быть привязан к реализуемой на АВМ схеме набора. Так как погрешности решения задачи на АВМ заранее рассчитать очень трудно, обычно при преобразовании исходного уравнения стремятся получить допустимую с точки зрения возможностей машины ( например, по числу входов суммирующего усилителя) схему набора при минимуме вспомогательных вычислений. Этим требованиям удовлетворяют следующие два способа. [31]
Сопоставляя эти зависимости с аналогичными, но полученными без применения ППИ ( рис. 16.11, б) можно сделать вывод о высокой эффективности использования этого принципа и для цепей второго порядка сложности. Действительно, погрешность решения задачи диагностики практически не зависит от обусловленности матрицы Y, а среднее значение погрешности близко к максимально достижимому уровню - уровню погрешности измерительных приборов. Как показывают более подробные исследования, минимальное значение 0, при котором применение ППИ целесообразно для цепей второго порядка сложности меньше, чем для задач диагностики цепей первого порядка сложности. Необходимо отметить, однако, что применение ППИ для диагностики цепей первого порядка сложности требует удвоенного в сравнении с применением стандартного метода узловых сопротивлений объема экспериментальной работы, а при диагностировании цепей второго порядка сложности утроенного объема работы. [32]
Если решить задачу в точной постановке невозможно или очень трудно, ее заменяют приближенной задачей. Например, вместо краевой задачи решают ряд задач Коши или от исходных дифференциальных уравнений переходят к алгебраическим, используя метод конечных разностей. При этом возникает погрешность решения задачи, которую называют погрешностью метода. [33]
На практике измерения в диагностических экспериментах выполняют, как правило, с ошибками. Уровень возможных ошибок измерений часто удается оценить, например, по классу точности используемых измерительных приборов. В этой ситуации представляет интерес оценка погрешности решения задачи диагностики, обусловленная только соответствующими ошибками измерений. [34]
Предположим для определенности, что критерий (9.1.1) необходимо по возможности уменьшить. Например, в качестве (9.1.1) может фигурировать погрешность решения задачи ЬЕЕ-6 при помощи алгоритма а. ЕА, если объем вычислений задан. [35]
Величина 5, входящая в выражение для линейных связей принималась равной трем. Результаты представлены для различных уровней погрешности 5, с которыми выполнялись измерения узловых напряжений. Уже при 0 1035 применение ППИ позволяет более чем в 100 раз уменьшить погрешность решения задачи диагностики. [36]
Делители напряжения выполнены индуктивными в виде трансформатора. Для измерения потенциалов в узловых точках сетки модель имеет измерительное устройство, в котором применен компенсационный метод, и поэтому отсчеты не зависят от колебаний напряжения сети. Отсчет делается с тремя знаками. Погрешность решения задач на интеграторе находится в пределах 0 1 - 2 % от максимального значения искомой функции во всей рассматриваемой области. [37]
В [19] рассмотрены погрешность метода решения задачи оптимизации и вычислительная погрешность, а также дан анализ источников их появления. В то же время мало исследован весьма важный вопрос о соотношении между погрешностями определения функции цели и решения задачи. Вопрос о количественной оценке погрешности решения задачи АХ разработан мало. Практически для ее нахождения используются знания о величине погрешности определения функции цели и характере поведения функции цели в зоне оптимальных значений параметров. Последнее, как правило, определяется в результате расчетных исследований на ЭЦВМ с использованием математических моделей. [38]