Cтраница 1
Относительная погрешность разности не поддается простому учету. Особенно неблагоприятна в этом смысле разность двух близких чисел. [1]
Рассмотрим относительную погрешность разности. [2]
Этот результат свидетельствует, что если разность очень мала, то относительная погрешность разности может оказаться очень большой. [3]
Так как числа ( г а) 3 и г3 близки по значению, то, как мы знаем, относительная погрешность разности будет очень большой. В таких ситуациях целесообразно избежать разности между близкими числами. [4]
В тех случаях, когда уменьшаемое и вычитаемое отличаются на небольшую величину, а разность, поэтому, оказывается сравнительно малой, относительная погрешность разности сильно возрастает по сравнению с относительными погрешностями исходных чисел. [5]
Для простейшего вида зависимости у от хк можно использовать следствия из двух последних формул, по которым при сложении или вычитании складываются абсолютные погрешности, а при умножении или делении - относительные. Особенно невыгодным является вычитание двух близких величин: относительная погрешность разности значительно больше относительной погрешности исходных величин. [6]
Для простейшего вида зависимости у от хн можно использовать следствия из двух последних формул, по которым при сложении или вычитании складываются абсолютные погрешности, а при умножении или делении - относительные. Особенно невыгодным является вычитание двух близких величин: относительная погрешность разности значительно больше относительной погрешности исходных величин. [7]
Поэтому, во избежание потери точности при вычислениях, не следует применять формулы, в которые входит разность близких величии. Если же избежать вычитания невозможно, следует по возможности увеличить точность исходных данных, учитывая, что относительная погрешность разности во столько раз больше относительной погрешности исходных чисел, во сколько раз сама разность меньше каждого из них. [8]
Поэтому, во избежание потери точности при вычислениях, не следует применять формулы, в которые входит разность близких величин. Если же избежать вычитания невозможно, следует по возможности увеличить точность исходных данных, учитывая, что относительная погрешность разности во столько раз больше относительной погрешности исходных чисел, во сколько раз сама разность меньше каждого из них. [9]