Cтраница 3
Аналогия Гринхилла основана на том, что функция напряжений при кручении бруса математически тождественна с функцией тока при движении идеальной несжимаемой жидкости в трубе того же сечения, что и поперечное сечение скручиваемого бруса. Это означает, что распределение скоростей гидродинамической задачи математически тождественно с распределением касательных напряжений при кручении. [31]
Учитывая, что градиент ( тангенс наибольшего угла наклона поверхности мембраны в данной точке к начальной плоскости ее) пропорционален густоте горизонталей, видим, что система горизонталей, дает наглядную картину распределения напряжений в сечении скручиваемого бруса. Отсюда, например, можно сделать следующие довольно общие выводы. [32]
Это позволяет представить картину распределения напряжении в скручиваемом брусе путем исследования распределения потенциала по соответствующей пластинке. [33]
Определенный интерес представляет работа по испытанию стального и чугунного образцов на кручение с доведением их до разрушения. Но эта работа имеет смысл только в случае, если учащимся будут сообщены данные о напряженном состоянии в точках скручиваемого бруса, о главных напряжениях при кручении, так как в противном случае результат работы будет воспринят чисто формально и проку от нее будет мало. [34]
Определенный интерес представляет работа по испытанию стального и чугунного образцов на кручение с доведением их до разрушения. Но эта работа имеет смысл только в случае, если учащимся будут сообщены данные о напряженном состоянии в точках скручиваемого бруса, о главных напряжениях при кручении, так как EI противном случае результат работы будет воспринят чисто формально и проку от нее будет мало. [35]
Затрата времени на изложение этого вопроса резко сократится, а эффективность восприятия повысится, если использовать кинофрагмент Напряженное состояние при кручении. В этом фрагменте показано испытание на кручение до разрушения брусьев из различных материалов, затем показан характер напряженного состояния в точках скручиваемого бруса и на этой основе разъяснен наблюдавшийся характер разрушения ( Прим. [36]
Опыт подтверждает принятое предположение о том, что поперечные сечения при деформации остаются плоскими. Задача расчета скручиваемых брусьев прямоугольного сечения не может быть точно решена элементарным путем. [37]
Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется - депланирует ( перестает быть плоской); при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [38]