Cтраница 3
Рассмотрим более подробно вопрос о напряженном состоянии растянутого однородного бруса. [31]
Для иллюстрации сказанного рассмотрим защемленный на одном конце однородный брус, растягиваемый силой Р, приложенной к другому его концу. [32]
Для иллюстрации сказанного рассмотрим защемленный на Дном конце однородный брус, растягиваемый силой Р, приложенной к другому его концу. [33]
Для иллюстрации сказанного рассмотрим защемленный на одном конце однородный брус, растягиваемый силой Р, приложенной к другому его концу. [34]
Фактически это и есть доказательство того, что вообще все сечения однородного бруса при чистом изгибе не искривляются, а лишь поворачиваются. Отступления от закона плоских сечений, таким образом, при чистом изгибе быть не может. [35]
Первый отдел посвящен классическим результатам, относящимся к задаче кручения и изгиба однородных брусьев ( решение задачи растяжения в этом случае тривиально) и принадлежащим в основном Сен-Венану. [36]
При искажении контура поперечного сечения перемещения стенок, которые при этом имеют место, не могут быть выражены через элементарные перемещения кручения и изгиба однородных брусьев. [37]
Тем самым будет доказано, что в неограниченной близости от любого наперед заданного сечения есть сколь угодно много таких сечений, для которых соблюдается высказанное условие плоских сечений. Фактически это есть доказательство того, что, вообще, все сечения однородного бруса при чистом изгибе не искривляются, а лишь поворачиваются. [38]
Фактически это есть доказательство того, что, вообще, все сечения однородного бруса при чистом изгибе не искривляются, а лишь поворачиваются. [39]
Рассмотрим наиболее простой случай изгиба, называемый чистым изгибом. Как было отмечено выше, под чистым изгибом понимается такой вид сопротивления, при котором в поперечных сечениях бруса возникают только изгибающие моменты, а поперечные силы равны нулю. Для тех участков бруса, где соблюдается данное условие, изгибающий момент, согласно второго выражения (5.4), вдоль продольной оси z принимает постоянное значение. Так как в любом сечении стержня при чистом изгибе Mx ( z) const, то для однородного бруса постоянного поперечного сечения изменение кривизны постоянно вдоль оси Z - Под действием изгибающих моментов ось бруса искривляется. В данном случае с высокой степенью точности справедлива гипотеза плоских сечений. Следовательно, точки, расположенные до изгиба в плоскости поперечного сечения бруса, в результате изгиба переместятся в пространстве таким образом, что их совокупность снова образует плоскость. [40]