Cтраница 1
Заключение предложения 6 остается верным, если в случае унитарных алгебр А и В и унитарных гомоморфизмов fug предположить, что множество 5 является только системой почти-образующих алгебры А. [1]
Из заключений предложений 7.4.1 и 7.4.2 следует, что при фиксиро-ванном значении t отображение Т непрерывно на 6k и Bk. Однако это отображение не является непрерывным на R х 6k или на х k - Следовательно, Т есть слабая Д - система в смысле определения 7.1.2. Теорема доказана. [2]
Предложение 3.7. Заключение предложения 3.5 остается в силе, если цоколь группы G абелев. [3]
Иначе говоря, заключение предложения 1 может не выполняться, если f ( E х) К. [4]
Условия, сформулированные в обоих заключениях предложения 1, наложены только на производную, и если они выполнены для некоторого выбора карт ( U, р) и ( V, j), то они выполнены для любого выбора этих карт. Поэтому удобно ввести соответствующую терминологию. [5]
Предложение 7.45. Пусть граф Г77 удовлетворяет заключению предложения 7.43 и, кроме того, входные и выходные вершины в циклах совпадают. Пусть Г7 получается из Г77 путем замены циклов на неприводимые циклы с теми же малыми периодами. [6]
Покажем, что это m и удовлетворяет заключению предложения. [7]
Ясно, что из этих утверждений вытекает и заключение предложения. [8]
Поскольку в обрабатываемом предикате и хорнов-ском предложении могут быть переменные, то заключения предложений сравниваются с предикатом с помощью попытки их унификации. Так на каждом шаге получаются соответствия между переменными и термами, которые действуют и в дальнейшем. В процессе осуществления доказательства множество соответствий для переменных разных предложений все возрастает и часто становится опосредованным. Можно, например, требовать, чтобы значение переменной х одного предложения было бы таким же, как значение у некоторого другого предложения, а значение у в свою очередь определяется на основе некоторого третьего предложения. Механизм соответствует передаче параметров традиционных языков. [9]
Следовательно, [ 12 ф является 2гтермом, а реализуемая им рекурсивная функция / цггИл: ] удовлетворяет заключению предложения. [10]
И следовательно, соотношение ( 7) доказано по индукции. Зш) заключения предложения 5.3.1 справедливы как для пары ф и 21, так и для пары г) и И. [11]
Читатель может сравнить этот результат с георемой 7.3.1 ( 2) для линейных отображений. Как мы уже отмечали, заключение предложения справедливо, если Е полунормируемо, причем тогда F и G могут быть произвольными топологическими линейными пространствами. [12]
Для произведения конструктивных моделей утверждение почти очевидно. В случае сильно конструктивных моделей хорошо известен метод [8], эффективно сводящий вопрос об истинности формулы на прямом произведении к вопросу об истинности некоторых эффективно строящихся формул на сомножителях, который и дает заключение предложения. [13]