Двухэлементное подмножество
Cтраница 1
 |
Сходство граней в симплексе. [1] |
Двухэлементные подмножества - как ребра, трехэлементные - как плоские ( двумерные) грани, / г-эле-ментные подмножества - как ( k - 1) - мерные грани. Толерантность граней симплекса Sp означает их геометрическую инцидентность - наличие общих вершин. [2]
Для этого достаточно взять упорядоченное двухэлементное подмножество множества М и присоединить к нему в качестве третьего поочередно каждый из оставшихся ( п - 2) элементов множества М; тогда получим п - 2 размещений. [3]
Для этого достаточно взять упорядоченное двухэлементное подмножество множества М и присоединить к нему в качестве третьего поочередно каждый из остав шихся ( п - 2) элементов множества М тогда получим п - 2 размещений. [4]
Для этого достаточно взять упорядоченное двухэлементное подмножество множества М и присоединить к нему в качестве третьего поочередно каждый из оставшихся ( п - 2) элементов множества М; тогда получим п - 2 размещений. [5]
Каждый элемент множества SB есть двухэлементное подмножество множества А. [6]
Рассматривая, в частности, двухэлементные подмножества вполне упорядоченного множества, непосредственно заключаем, что каждое вполне упорядоченное множество линейно упорядочено. Кроме того, легко убедиться, что во всех вышеприведенных примерах частично упорядоченные множества не являются вполне упорядоченными н что простейшим примером вполне упорядоченного множества служит обычным образом упорядоченное множество N натуральных чисел. [7]
Эту величину можно отыскать, рассуждая следующим образом: совмещение прорезей образует двухэлементное подмножество, составленное из множеств ( G и [ Gsj. В это число входят сочетания по два элемента из Gr ] и GS, что физического смысла не имеет. [8]
РЕШЕТКА, структура, - частично упорядоченное множество, в к-ром каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю ( sup), так и точную нижнюю ( inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств. [9]
РЕШЕТКА, структура, - частично упорядоченное множество, в к-ром каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю, так и точную нижнюю грани. Отсюда вытекает существование этих граней для всякого непустого конечного подмножества. [10]
Частично упорядоченное множество называется структурой ( решеткой), если всякое его двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю, так и точную нижнюю грани. [11]
Частично упорядоченное множество называется структурой ( или решеткой), если каждое его двухэлементное подмножество обладает как точной верхней, так и точной нижней гранью. Разумеется, каждая полная структура является структурой. Структурой оказывается и каждая цепь. В частности, целые числа с обычным порядком образуют структуру, не являющуюся полной структурой. Приводимая ниже теорема 1 показывает, что на структуру можно смотреть как на универсальную алгебру с двумя бинарными операциями. Более того, структуры образуют многообразие в классе таких алгебр. [12]
Базисами 2-однородного матроида на множестве 1, 2, 3, 4 являются все его двухэлементные подмножества. Предположим, что матроид графический. Тогда, например, 1, 2, 3 и 1, 2, 4 были бы циклами матроида, и им бы соответствовали циклы в графе, циклический матроид которого по предположению изоморфен данному. Но в таком случае, очевидно, 3, 4 - пара кратных ребер, и в матроиде ей соответствует пара параллельных элементов, чего быть не может, так как 3, 4 - базис матроида. Следовательно, 2-однородный матроид на множестве из четырех элементов не является графическим. [13]
Граф G ( V, Е) состоит из конечного множества V, элементы которого называются вершинами, и множества Е двухэлементных подмножеств V; элементы множества Е называются ребрами. Две вершины в графе - смежные, если они соединены ребром. [14]
Граф G определяется [12] как конечное непустое множество V ( вершин) совместно с ( возможно, пустым) не пересекающимся с V множеством Е ( ребер) двухэлементных подмножеств ( различных) элементов V. В теоретико-графовой модели связывания, обсуждаемой в этой статье, множество V, или вершины, представляет собой скелетные атомы, а множество Е, или ребра, - соотношения связывания между парами скелетных атомов. Граф, описывающий соотношения связывания в делокализованной полиэдрической молекуле, не будет соответствовать / - скелету [13] полиэдра, поскольку представляющие интерес свойства связывания не локализованы вдоль ребер полиэдра. [15]
Страницы: 1 2