Cтраница 2
Только что мы видели, как группы Конвея определяются централизатором одной своей инволюции. Поскольку М24 ( которая имеет тот же централизатор 2-центральной инволюции, что и группа Не) встречается в качестве одного из возможных заключений теоремы Хелда, то в общей сложности мы уже обсудили централизаторы инволюций в 15 спорадических группах и описали характеризации 13 из них в терминах этих централизаторов. [16]
Чтобы доказать свою главную теорему, Ашбахер сводит проблему к второй важной теореме, дающей основной критерий существования в группе сильно вложенной подгруппы. Редукция проводится следующим образом. Прежде всего он показывает без труда, что минимальный контрпример G ( к общей теореме) является квазипростой группой с 0 ( G) 1 и 7 ( 0) К2 Если G неспроста, то аккуратный анализ силовской 2-подгруппы S группы GG / Z ( G) показывает, что S изоморфна силовской 2-подгруппе из Л9, причем группы G и Л9 имеют одинаковую картину слияния инволюций. Поэтому О Л9, что совпадает с одним из возможных заключений теоремы Ашбахера. [17]
Системы MYCIN [184] и HEARSAY - П Ш представляют собой хорошую контрастную пару для иллюстрации многих из этих принципов. В основе подхода к диагностике, использованного в системе MYCIN, лежит исчерпывающий поиск с использованием рассуждений в обратном направлении, дополненный числовой эвристической комбинационной функцией, позволяющей ранжировать конкурирующие гипотезы. В процессе полного перебора в этой системе рассматриваются все возможные антецеденты для всех возможных заключений, за исключением тех, обойти которые позволяют прежде полученные данные. В методе обратных рассуждений системы MYCIN данные собираются путем регрессии от возможных заключений к соответствующим антецедентным условиям, а от этих условий к требующимся для них данным с применением, если необходимо, рекурсии. Примененный в этой системе алгоритм определения коэффициентов уверенности, численных оценок правдоподобности, является эвристическим приемом для комбинирования ненадежных и неполных данных с экспертными правилами логического вывода. [18]
Наиболее систематические исследования перечисленных свойств расплавленных солевых систем проведены в 1953 - 1955 гг. в Австралии и Новой Зеландии. Начало этих работ относится к 1943 г.; статьи всех последующих лет тесно связаны между собой. Обсуждается форма изотерм каждого свойства для идеальной системы и сравниваются отклонения кривых свойств исследованных систем от этих идеальных изотерм. Путем сопоставления данных различных свойств делаются возможные заключения о строении расплавов. Таким образом, метод вполне отвечает методу физико-химического анализа. Исследование указанных систем, благодаря охвату систем различного характера, применению четырех методов и использованию теоретических построений, относящихся к данному вопросу, является в настоящее время едва ли не наиболее полным в области свойств безводных солевых систем. [19]