Cтраница 1
Подполиэдры С и D находятся последовательными поглощениями. [1]
Пусть Р, Q - замкнутые подполиэдры п-мерного pZ - многообразия М, dim Pp, dim Qq. [2]
Сужение кусочно линейного отображения на произвольный подполиэдр кусочно линейно. Подпо-лиэдром называется подмножество, само являющееся полиэдром. [3]
Из определения следует, что любой неколлапсируемый подполиэдр почти специального полиэдра почти специален. [4]
Является ли множество S ( f) подполиэдром, если полиэдр Р некомпактен. Что будет, если полиэдр Р некомпактен, но отображение f замкнуто. [5]
Назовем кусочно линейное отображение /: P-Q вложением, если f ( P) - подполиэдр в Q и отображение f: P - f ( P) является кусочно линейным гомеоморфизмом. [6]
Пара ( X, А) называется r - связной, если для каждого полиэдра Р размерности г и любого его подполиэдра Q всякое отображение f: ( P, Q) - ( X, A) гомотопно отображению в пространство А. [7]
Верны также относительная и параметрическая версии теоремы 3.1.1. В относительной версии предполагается, что сечение F уже голо-номно над ОрВ, где В - подполиэдр полиэдра А. [8]
Нам нужно найти характеристическое отображение ht для диска AT как ручки на кобордизме2) Wi - CoUU ИГ l / i - М - Симплициальный изоморфизм / г: А - st ( а (, К), определяющийся псевдоцентральным проектированием из точки а ( ( см. упражнение 6 в конце второй главы), отображает3) пересечение ЛГП г - i на подполиэдр N N ( Alt 1к ( аг, K Y I, являющийся производной, а потому и регулярной окрестностью. С другой стороны, согласно предложению 4.3, пара ( st ( А К), А /), будучи соединением пар ( Аг, А) и ( lk ( Aj, К. [9]
Воротником подполиэдра Р в Q называется такое вложение с: PXI - Q, что с ( х, 0) х и е ( / Х [ 0, 1)) является открытой окрестностью полиэдра Р и Q. [10]
Если Р - замкнутый подполиэдр полиэдра Q, то любая триангуляция К полиэдра Р продолжается до нек-рой триангуляции L полиэдра Q. [11]
Пусть РО - такой замкнутый подполиэдр полиэдра Р, что множество cl ( Р Р0) компактно. Пусть далее f: P-M - такое замкнутое отображение, что сужение f PO кусочно линейно и невырожденно. [12]
Пусть 2lcDiff V - обильная подгруппа, X - V - естественное расслоение и 11 - некоторое локально интегрируемое, микрогибкое и - инвариантное дифференциальное соотношение. Тогда для Л верны все формы локального h - принципа вблизи любого подполиэдра А с V положительной коразмерности. В частности, если V является симплектическим ( контактным) многообразием, то локальный h - принцип верен для Ham V-инвариантных ( Diffcont V-инвариантных) локально интегрируемых микрогибких дифференциальных соотношений. [13]
Пусть P-JPa, где Ра - локально конечное семейство компактных полиэдров. Если для каждого а сужение отображения /: Р - Q на подполиэдр Ра кусочно линейно, то f кусочно линейно. [14]
Согласно предположению индукции, для любого б О существует такая б-изотопия многообразия М, переводящая Р в) h ( P), что подполиэдр h ( Рг - РО) П Q имеет минимальную возможную размерность. [15]