Cтраница 2
Но, сравнивая эти формулы с формулами ( 7) § 6 предыдущей главы, мы идим, что закон изменения коэффициентов линейной формы при переходе к новому базису в точности совпадает с законом изменения координат вектора. [16]
Груз А массой т ( рис. 290) прикреплен к концу пружины жесткостью с, другой конец которой скреплен с невесомым тросом, навитым на однородный барабан В массой т2 и радиусом г. Приняв за обобщенные координаты уюл поворота барабана ф и дефор - мацию пружины относительно положения статического равновесия системы, найти закон изменения координаты х, если движение начинается из положения статического равновесия с нулевой начальной скоростью груза. [17]
Однако появились новые идеи, которые позволяют по-другому подойти к задаче синтеза регуляторов. Сущность ее состоит в том, что закон изменения управляемой координаты и управляющего воздействия задается аналитически в виде некоторого функционала J ( x, и ], который нужно минимизировать подбором управляющего воздействия. Зная алгоритм управления u ( t) или и ( х), конструируют регулятор. Нахождение управляющего воздействия осуществляется вариационными методами. Особое значение при аналитическом конструировании регуляторов принимает выбор критериев оптимальности. Общих критериев оптимальности для любых объектов управления быть не может. Каждый объект управления имеет свои критерии качества. [18]
В теории управления обычно пользуются терминами механики, но в более общем смысле, распространяя их на все динамические системы. Различные физические величины, характеризующие состояние системы, называют обычно координатами системы, а факторы, вызывающие изменение координат - силами или воздействиями. Процесс изменения координат называют движением системы, а закон изменения координат - траекторией движения системы. [19]
В предыдущих главах рассматривались такие процессы, которые изменяются закономерно в зависимости от времени при непрерывном или дискретном его изменении. Однако при работе следящих систем часто не представляется возможным точно задать сигнал на входе системы, так как она рассчитывается на работу по множеству, сигналов. Так, например, следящая система радиолокационной станции должна рассчитываться на множество законов движения цели, так как неизвестно заранее, по какой траектории полетит ожидаемая цель. Кроме того, если даже закон изменения координаты ( дальности до цели) известен, допустим, самолет - цель летит по определенной программе, то и в этом случае из-за наличия случайных факторов ( воздушных ям, неоднородности атмосферы и пр. [20]