Cтраница 2
Заметим, что вторая формула получается, если найти отрицание первой по закону инверсии относительно умножения. [16]
В первой главе было рассмотрено несколько кинематических схем прямил, построенных на использовании закона инверсии. [17]
В алгебре логики имеются четыре основных закона: пере-местительный, сочетательный, распределительный и закон инверсии. Приведем соотношения, отражающие эти законы. [18]
В булевой алгебре существуют четыре пары основных законов: два переместительных, два сочетательных, два распределительных и два закона инверсии. [19]
Если при разработке систем управления выбрана серия логических элементов с базовым элементом ИЛИ-НЕ, то полученные формулы преобразовывают, заменяя конъюнкции входных переменных инверсией дизъюнкций. Для этого на основании закона инверсии (10.5) берется двойная инверсия конъюнкций переменньгх синтезированных структур. [20]
Если при разработке систем управления выбрана серия логических элементов с базовым элементом ИЛИ-НЕ, то полученные формулы преобразовывают, заменяя конъюнкции входных переменных инверсией дизъюнкций. Для этого на основании закона инверсии (10.5) берется двойная инверсия конъюнкций переменных синтезированных структур. [21]
Учитывая возможность преобразования на основании законов инверсии конъюнкции в дизъюнкцию и наоборот, для получения всех функций алгебры логики достаточно иметь две функции - конъюнкцию или дизъюнкцию и инверсию. Возможно использовать и системы ( наборы) других функций. На основании одной функции ИЛИ - НЕ ( стрелка Пирса) или И - НЕ ( штрих Шеффера) можно получить любые ЛФ. [22]
Коникографами второго типа дополнительно реализуются связи, действующие между кривыми разных порядков. Ниже рассматриваются коникографы второго типа, построенные на использовании закона инверсии. [23]
Законы Переместительный и сочетательный, а также распределительный для логического сложения имеют полную аналогию с соответствующими законами обычной алгебры и поэтому не требуют - специального доказательства. Такая аналогия отсутствует для распределительного закона логического умножения и закона инверсии. [24]
Этот способ опирается на приложения, непосредственно вытекающие из закона инверсии. [25]
Кроме законов, совпадающих с законами обычной алгебры, алгебра релейных схем имеет и свои специфические законы. Таковыми являются распределительный закон сложения относительно умножения, закон повторения и закон инверсии. [26]
Расположение точек О, М, N и Q на луче OQ наводит на мысль о возможности строить циссоидальные кривые, опираясь на закон инверсии. [27]
Как видно из чертежа, для воспроизведения циссойдальных кривых оказывается пригодным любой положительный инверсор. Для этого к общему началу М радиусов-векторов МО и MN инверсора и к концу О радиуса-вектора МО достаточно присоединить добавочную двухповодковую группу. Так же как и в прямилах, построенных на законе инверсии, она должна состоять из звеньев равной длины. Разница заключается в том, что в данном случае механизм следует поставить на звено, сочлененное не с началом, а с концом радиуса-вектора МО. [28]
Распределительный закон для логического умножения и закон инверсии не имеют аналогов в математике, алгебре и характерны лишь для алгебры логики. Из нее можно сделать заключение о тождестве столбцов 6 и 9, а также 8 и 10, что подтверждает справедливость законов инверсии. [29]
С этой целью составим таблицу для четырех возможных комбинаций ( наборов) входных переменных Xi и Х2, а затем в столбцах этой таблицы вычислим по соответствующим правилам алгебры логики значения левых и правых частей доказываемых выражений. Полученные результаты - сведем в табл. 4.5. Сравнивая в ней столбцы, отмеченные соответственно одной или двумя звездочками, убеждаемся в том, что они совпадают. Следовательно, доказана справедливость законов инверсии для логического сложения и умножения. [30]