Cтраница 1
Первая подстановка соответствует случаю, когда корни а, Р ( а р) трехчлена а - - Ьх - - сх действительны. [1]
Первая подстановка употребляется в случае а 0, вторая - в случае с Q, а третья - в случае, когда корни трехчлена а и S действительны. [2]
Первая подстановка употребляется в случае а ] 0, вторая - в случае с0, а третья - в случае, когда корни трехчлена аир действительны. [3]
Первая подстановка употребляется в случае а 0, вторая - в случае с О, а третья - в случае, когда корни трехчлена а и Р действительны. [4]
Первая подстановка соответствует случаю, когда корни а / 3 ( а ф ( 3) трехчлена а Ъх сх2 действительны. [5]
Вторая получается из первой подстановкой х 0, следовательно, / ( 0) - частный случай / ( х), а значит, второе правило - исключением первого. [6]
В этом случае применима первая подстановка. [7]
Подстановку (7.67) обычно называют первой подстановкой Эйлера. Докажем, что эта подстановка рационализирует интеграл от функции (7.66) для рассматриваемого случая. [8]
Полученное противоречие показывает, что первая подстановка не дает систем циклического типа. [9]
Формулу ( 11) нетрудно получить при помощи первой подстановки Эйлера. [10]
При решении вторичных линейных подсистем ошибки, возникающие в решении третичных подсистем, включающих первую В-матрицу на диагонали, увеличиваются к концу первой подстановки ( если используется стандартное исключение Гаусса сверху вниз), но не далее. Следовательно, чем меньше число третичных подсистем, тем более стабильны расчеты. [11]
Также подстановка k ( w) / x h ( k ( w)) / y a / z - унификатор, но первая подстановка является более общей. [12]
Пусть нам задано входное слово р хухххуу. Первая подстановка алгоритма А к этому слову не применима, для применения второй подстановки выделяем первое вхождение ее левой части ( хх) в слово р: р - ху ( хх) хуу. [13]
Чтобы У ах2 - - bx - j - с был действительным, нужно, чтобы трехчлен был положительным, а следовательно, должно быть a - Q. В этом случае применима первая подстановка. [14]
Отсюда понятно, что интеграл может быть выражен в конечном виде. Оба эти случая мы получали уже при первой подстановке ( § 998), так что эта новая подстановка не дает никаких новых случаев интегрируемости. [15]