Cтраница 4
Рекуррентные соотношения на сложность алгоритма выводятся непосредственно из вида алгоритма, однако с их помощью нельзя быстро вычислить эту сложность. Для этого следует привести рекуррентные соотношения к так называемому замкнутому виду, отказавшись от их рекуррентной природы. Производится такое приведение посредством последовательных подстановок, позволяющих уловить общий принцип. [46]
Как отмечалось в главе о последовательном приближении, полученные формулы приближения не сходятся ( или по крайней мере очень плохо сходятся) для малых значений фактора рассеяния. Это следует из того, что рассматриваемые формулы не пригодны для уточнения ступенчатых констант системы комплексов цинка с ее большим значением наклона в средней точке и отрицательным остаточным эффектом. Константы, приведенные в табл. 33, являются конечным результатом семи последовательных подстановок промежуточных констант. При этом, по-видимому, не было получено величин, которые оставались бы постоянными при дальнейшей подстановке. [47]
Однако системы уравнений, которые описывают функционирование ГЦ ХП, как правило, бывают информационно-разреженными, поэтому каждое уравнение обычно включает только 10 или менее переменных. Такая информационная разреженность может быть использована для создания более эффективных алгоритмов расчета систем. Большие разреженные системы уравнений обычно могут быть декомпозированы на множество более мелких подсистем совместно разомкнутых уравнений, которые затем можно решить методом последовательной подстановки. [48]
Несимметричные режимы при переменной скорости вращения, изменение которой во времени задано, описываются линейными уравнениями, но с периодическими коэффициентами. По тем же соображениям, что и выше, за искомые функции здесь целесообразно принимать не токи, а приращения потокосцеплений Л, Дф. Разница состоит лишь в том, что раньше в указанных уравнениях принималось шг const, теперь же угловая скорость вращения является заданной функцией от времени, которая должна учитываться при решении ( 3 - 20) методом последовательных подстановок или итерированных ядер. Естественно, что при этом получить решение, особенно в конечном виде, значительно труднее, чем ранее. [49]