Cтраница 2
Цикл из одного элемента, скажем ( 1), представляет тождественную подстановку. [16]
С, состоящая из подстановки ( 12) ( 34) и тождественной подстановки. [17]
При Н е ( т.е. Н - группа, состоящая из одной тождественной подстановки) / / - эквивалентность означает совпадение цепочек. [18]
Из приведенных выше рассуждений следует, что любая подстановка в некоторой степени роена тождественной подстановке. [19]
Четверная группа Клейна содержит 3 нетривиальные собственные подгруппы-любой ее неединичный элемент вместе с тождественной подстановкой образует подгруппу. Циклическая группа С4 содержит одну нетривиальную собственную подгруппу, а С5 не содержит нетривиальных собственных подгрупп. [20]
Если цикл тт, ( /) имеет длину 1, то он действует как тождественная подстановка. [21]
Каждая конфигурация эквивалентна относительно ф самой себе, так как ф, конечно, содержит тождественную подстановку. [22]
Для всех р, а, т е элемент ( р-о - т) 2 есть тождественная подстановка. [23]
Напомним, что ZT-группой называется отличная от группы Фробениуса дважды транзитивная группа подстановок нечетного числа символов, лишь тождественная подстановка которой оставляет на месте три различных символа. [24]
Чтобы вывести теоремы 1 и 2 статьи [7] из теоремы 8.1 ( 6), положим ц, и о равными тождественным подстановкам. Кроме того, определим веса w ( r, т) следующим образом. [25]
Очевидно, что либо г, - О, либо, производя перенумерацию элементов et, мы добьемся того, чтобы коэффициент ( при тождественной подстановке был отличен от нуля. [26]
Отсюда следует, что множество всех эндоморфизмов данной алгебры G составляет подполугруппу в симметрической полугруппе на множестве G, притом содержащую единицу этой полугруппы - тождественная подстановка является, очевидно, даже автоморфизмом. [27]
Отсюда следует, что множество всех эндоморфизмов данной алгебры G составляет подполугруппу в симметрической полугруппе на множестве G, притом содержащую единицу этой полугруппы, - тождественная подстановка является, очевидно, даже автоморфизмом. [28]
Это нетрудно доказать, проверяя выполнение свойств 1) - 3), определяющих группу; произведение подстановок опять будет подстановкой; роль единицы будет играть тождественная подстановка; для любой подстановки / г-й степени существует обратная подстановка; операция умножения подстановок ассоциативна. [29]
Так как указанное подстановочное представление точно 3-транзитивно, то нам достаточно найти в группе ( Gh подстановку, оставляющую неподвижными по крайней мере три точки и отличную от тождественной подстановки. [30]