Cтраница 1
Закон кинетических моментов справедлив не только в инерци-альной системе отсчета O o / o2o, но и в системе C iZ / iZi, поэтому, пользуясь снова леммой о локальной производной, можем написать уравнения Эйлера (10.5); в данном случае о - это мгновенная угловая скорость тела относительно системы Ca iZi, а следовательно, и относительно системы Ох у о, ибо первая из них движется относительно второй поступательным движением. [1]
Обратим внимание читателя на следующее: если бы мы захотели применить закон кинетических моментов в инерциальной системе отсчета Ох г то мы получили бы уравнения КоМ0 более простые по виду, чем (10.5) - однако при движении тела изменялись бы не только величины со, со, со, но и моменты инерции; с другой стороны, система отсчета Oxyz, связанная с главными осями инерции тела, не является инерциальной и в этой системе мы не можем применить закон кинетических моментов в такой же форме, как в инерциальной системе. [2]
Хотя (7.28) не является новой теоремой, а лишь новой формой записи закона кинетических моментов, тем не менее именно эта новая форма позволяет разобраться с качественной, а в первом приближении - и с количественной стороны в так называемых гироскопических явлениях, кажущихся на первый взгляд несколько парадоксальными. [3]
Называя для сокращения письма законами I, II, III соответственно закон количеств движения, закон кинетических моментов, закон изменения кинетической энергии, сравним их друг с другом. [4]
Мы рассмотрим в этой части три основных закона динамики: 1) закон количеств движения; 2) закон кинетических моментов; 3) закон изменения кинетической энергии. Все эти законы мы будем выводить для общего случая материальной системы, движущейся относительно инерциальной системы отсчета. [5]
Тем не менее равенство (7.11) все же справедливо, ибо имеет место следующее весьма важное обобщение, называемое законом моментов в относительном движении: закон кинетических моментов справедлив не только в любой инерциальной системе отсчета, но и в одной неинерциальной - именно, в той, которая имеет начало в центре инерции рассматриваемой материальной системы и движется относительно инерциальной системы поступательно. [6]
Заметим в заключение, что С. А. Чаплыгин, ближайший соратник Жуковского, продолжил его исследования и нашел главный момент всех сил, с которыми поток действует на тело; этот вывод основан на применении закона кинетических моментов к рассмотренному выше объему жидкости. [7]
Обратим внимание читателя на следующее: если бы мы захотели применить закон кинетических моментов в инерциальной системе отсчета Ох г то мы получили бы уравнения КоМ0 более простые по виду, чем (10.5) - однако при движении тела изменялись бы не только величины со, со, со, но и моменты инерции; с другой стороны, система отсчета Oxyz, связанная с главными осями инерции тела, не является инерциальной и в этой системе мы не можем применить закон кинетических моментов в такой же форме, как в инерциальной системе. [8]
VII показано применение закона кинетических моментов к выводу уравнения крутильных колебаний упругого вала. [9]
Спрашивается - имеем ли мы право и в этом случае воспользоваться равенством (7.11) и снова прийти к закону сохранения величины и направления вектора Кс. Этот вопрос возникает вполне естественно: закон кинетических моментов, как и все законы динамики, мы выводим для движения материальной системы относительно инерциальной системы отсчета; мы доказали в § 8, гл. [10]