Подсчет - состояние
Cтраница 1
Подсчет состояний облегчается добавлением индекса 4 к значению т, для 4 / - электрона. [1]
Исключение таких пар при подсчете состояний допустимо, потому что на самом деле их образуется очень мало. Их формирование в конечном нерасширяющемся сферическом скоплении происходит за время, примерно в / V раз превышающее время парной релаксации rR и в / V2 раз - динамическое время пересечения тс ( см. гл. Это существенно, так как тс характеризует одно-частичное взаимодействие, rR - двухчастичное, а пары с точечной массой образуются вследствие трехчастичного взаимодействия, при котором третье тело уносит избыток энергии и импульса. [2]
Для нахождения вероятности прямого перехода от начальной, пересыщенной фазы через критический зародыш достаточно разделить поток зародышей через перевал, выраженный на основе подсчета состояний большого ансамбля Гиббса, на число состояний этого ансамбля для исходного метастабильного состояния. При таком подсчете происходит сокращение аналогичного числа состояний в числителе и получается классическое выражение вероятности нуклеации через работу образования критического зародыша. [3]
Программы для ЭВМ, написанные на различных языках, могут быть получены по запросу от некоторых авторов [16], а для тех, кто предпочитает написать свою собственную программу, в приложении III приводятся существенные детали основного блока подсчета состояний, который является единственным возможным источником трудностей при программировании. [4]
Таким образом, мы видим, что система из двух эквивалентных электронов с / 1 1, / 2 1 может находиться в состояниях 1D, ЪР и S. При подсчете состояний в более сложных случаях следует поступать аналогично. [5]
Однако даже с помощью быстродействующей ЭВМ прямой подсчет состояний при высоких энергиях может потребовать очень много времени и потому слишком дорого стоит. Это иллюстрируется в табл. 5.5, где приводятся времена, требующиеся для подсчета состояний СНС13 на ЭВМ Атлас I при различных энергиях. Атлас I является быстродействующей ЭВМ ( например, сложение производится примерно за 1 6 мкс), а использованная программа считается достаточно эффективной. [6]
Соответственно этому мы отмечаем 4 разных состояния: первое, когда обе частицы лежат в первой клетке, второе, когда обе частицы находятся во второй клетке, третье, когда а лежит в первой клетке, a b - во второй, и, наконец, четвертое, когда а лежит во второй, a b - в первой клетке. Порядок расположения частиц в каждой клетке для нас безразличен. Этот способ подсчета состояний применяется в классической статистике. Пусть теперь обе частицы неразличимы, и мы обозначим их одним индексом, положим, через а. III и IV неотличимы, представляя собой одно состояние, а не два. Если мы не налагаем никаких других ограничений на распределение и допускаем, что вообще число частиц в каждой клетке произвольно, то указанный расчет соответствует частицам Бозе, которые неразличимы и состояние которых описывается симметричными волновыми функциями. [7]
 |
Часть программы в автокоде Атласа для прямого подсчета числа коле. [8] |
Нецелесообразно приводить полную программу прямого подсчета, поскольку она в целом стандартна. Однако небольшая часть программы, относящаяся непосредственно к подсчету состояний, довольно сложна, и на рис. II 1.1 и II 1.2 приведен пример этой части программы, написанной в автокоде Атласа вместе с соответствующей блок-схемой. Язык программы в основном самоочевиден, и перевод его на другие языки не представляет труда. [9]
Поэтому экстремум энтропии в бесконечной гравитационной системе не достигается, когда все частицы захватываются точечной сингулярностью. Это происходит, когда существует иерархия скучивания, достигшая вириального равновесия на всех масштабах. Такая ситуация в корне отличается от существующей внутри одного конечного скопления ( см. гл. В конечном скоплении распределение плотности никогда не бывает однородным на каком-либо заметном масштабе, и корректный подсчет состояний отличается от подсчета в бесконечной системе, которая может быть осреднена по большим масштабам. На подсчет состояний в конечных системах также сильно влияет образование тесно связанных пар ( гл. В бесконечных системах образование таких пар подавляется общим расширением и небольшое число пар, которые все же формируются, имеет лишь локальное значение. [10]
Поэтому экстремум энтропии в бесконечной гравитационной системе не достигается, когда все частицы захватываются точечной сингулярностью. Это происходит, когда существует иерархия скучивания, достигшая вириального равновесия на всех масштабах. Такая ситуация в корне отличается от существующей внутри одного конечного скопления ( см. гл. В конечном скоплении распределение плотности никогда не бывает однородным на каком-либо заметном масштабе, и корректный подсчет состояний отличается от подсчета в бесконечной системе, которая может быть осреднена по большим масштабам. На подсчет состояний в конечных системах также сильно влияет образование тесно связанных пар ( гл. В бесконечных системах образование таких пар подавляется общим расширением и небольшое число пар, которые все же формируются, имеет лишь локальное значение. [11]
Страницы: 1