Закон - параллелограм
Cтраница 1
Закон параллелограма показывает, что проективные интервалы изоморфны как решетки. В общем случае это утверждение может не содержать большой информации ( например, если эти интервалы соответствуют простым модулям), но в случае модулей справедливо более сильное утверждение. Именно, в силу теоремы Нетер об изоморфизме перспективные интервалы [ а / Ь, а ] и [ b, a / b ] модулей имеют изоморфные фактормодули ( а / Ь) / Ь a / ( a / b) следовательно, по индукции этим же свойством обладают и проективные интервалы модулей. [1]
 |
Сложение двух векторов.| Сложение и вычитание векторов. [2] |
Закон параллелограма при сложении, представленный на рис. 2, характерен для тех величин, которые мы называем векторами. Существуют однако величины, которые также имеют длину, направление и знак, и которые тем не менее, в установленном здесь смысле, нельзя рассматривать как векторы, так как их сложение следует другому закону. Так, например, как известно из кинематики, бесконечно малые вращения твердой системы вокруг неподвижной точки представляются векюрами, ибо сложение таких вращений повинуется закону параллелограма; наоборот, конечное вращение нельзя рассматривать как вектор, потому что сложение вращений совершается более сложным образом. Как учит статика, силы, действующие на материальную точку, следуют при сложении закону параллелограма. Значит, эти силы суть векторы. [3]
Коммутативность трансляций в векторной форме реализуется как закон параллелограма. [4]
Предоставим лицам, возражающим против него, считать рассуждения Лагранжа не доказательством, а постулатом. По крайней мере, нужно сознаться, что это - постулат естественный и легко приемлемый. Можно сказать, что если выбирать для начала механики наиболее приемлемый постулат и сравнивать, например, закон параллелограма сил и начало возможных перемещений, то, конечно, нужно отдать предпочтение второму, как более приемлемому умом. [5]
 |
Сложение двух векторов.| Сложение и вычитание векторов. [6] |
Закон параллелограма при сложении, представленный на рис. 2, характерен для тех величин, которые мы называем векторами. Существуют однако величины, которые также имеют длину, направление и знак, и которые тем не менее, в установленном здесь смысле, нельзя рассматривать как векторы, так как их сложение следует другому закону. Так, например, как известно из кинематики, бесконечно малые вращения твердой системы вокруг неподвижной точки представляются векюрами, ибо сложение таких вращений повинуется закону параллелограма; наоборот, конечное вращение нельзя рассматривать как вектор, потому что сложение вращений совершается более сложным образом. Как учит статика, силы, действующие на материальную точку, следуют при сложении закону параллелограма. Значит, эти силы суть векторы. [7]
 |
Сложение двух векторов.| Сложение и вычитание векторов. [8] |
Закон параллелограма при сложении, представленный на рис. 2, характерен для тех величин, которые мы называем векторами. Существуют однако величины, которые также имеют длину, направление и знак, и которые тем не менее, в установленном здесь смысле, нельзя рассматривать как векторы, так как их сложение следует другому закону. Так, например, как известно из кинематики, бесконечно малые вращения твердой системы вокруг неподвижной точки представляются векюрами, ибо сложение таких вращений повинуется закону параллелограма; наоборот, конечное вращение нельзя рассматривать как вектор, потому что сложение вращений совершается более сложным образом. Как учит статика, силы, действующие на материальную точку, следуют при сложении закону параллелограма. Значит, эти силы суть векторы. [9]
А получает некоторое другое ускорение а, направленное не по АЕ, а иначе, например по АВ. Произведение массы точки А на ускорение а пргдставляет величину той силы, которая должна была бы действовать на точку А, по направлению АВ, чтобы сообщить точке А действительное ускорение а, если бы точка А была вполне свободна и ничем не связана. АВ и АО; первая из них имеет величину та, вторую же назовем через Q. Итак, сила Р может быть заменена совокупностью этих двух слагающих. Если бы точка А была свободна, то ускорение ее получилось бы как геометрическая сумма двух ускорений, вызываемых силами та и Q отдельно; таков основной закон динамики, установленный Ньютоном и называемый законом независимости совокупного действия сил, или иначе законом параллелограма сил. [10]
Страницы: 1