Cтраница 2
Динамический способ определения силы был им разработан в дифференциальной форме. Ньютон сформулировал закон параллелограмма сил и закон сложения движений. Ньютона, так же как и Лейбница, следует считать одним из основателей анализа бесконечно малых величин, который имел чрезвычайно большое значение для дальнейшего развития механики. [16]
Николай Николаевич Бухгольц - спокойный, холеный, скептичный, широко философски образованный лектор. Я начинаю занятие с напоминания закона параллелограмма сил и бойко вычерчиваю на доске векторы. Голос мой взволнован и возбужден, румянец во всю щеку ( мне всего 23 года. И неожиданно спокойный, глуховатый голос одного студента: А зачем это нужно. [17]
Корабль, одновременно предоставленный действию нескольких различных сил: силе своего винта, ветра, морских течений, повинуется всем им одновременно, и место, которое он занимает, по истечении известного времени, оказывается тем самым, в котором он был бы, если бы эти силы действовали на него в течение равных промежутков времени порознь одна за другой. Отношение судна ( и вообще всех вещей внешнего мира) к одновременному воздействию различных сил подчиняется закону параллелограмма сил. Совершенно иным является отношение души. Если ей одновременно приходится видеть многое, например, сцену из народной жизни в театре, при этом многое слышать, например, хор, сопровождаемый оркестром, и если, кроме имеющихся уже здесь поводов к появлению различных мыслей, на нес оказывают влияние еще другие, например, шепот соседей, то результат будет совсем не тот, который получился бы при последовательном появлении всех этих воздействий. [18]
Это утверждение чисто физического характера и ни из каких предшествующих рассуждений не вытекает. Итак, если принять в качестве аксиомы закон независимости действия сил, носящий явно выраженный физический характер, то из него сразу вытекает закон параллелограмма сил. [19]
В этом законе, как подчеркивает Мах, действительно заключается аксиома, что каждая сила производит соответствующее ей изменение движения материальной точки, независимо от того, действуют ли на эту точку одновременно и другие силы. Таким образом, эта независимость действия сил друг от друга, или, если сформулировать в более общем смысле, принцип суперпозиции действия сил, аксиоматически устанавливается законом параллелограмма сил. Конечно, этот закон, как и предшествующие законы движения, является идеализацией и обобщением всего опытного материала. [20]
Отсюда психологи делают, между прочим, тот чрезвычайно важный для педагогики вывод, что соединение умственного и физического труда, которое считается основой трудовой педагогики, никак не следует понимать как одновременный синтез одного и другого. Копать грядку на огороде и одновременно выслушивать урок по ботанике, строгать доску в столярной мастерской и одновременно проходить закон сложения и разложения сил - это значит, как показал К. Н. Корнилов, одинаково плохо копать грядку и усваивать ботанику, одинаково искажать закон параллелограмма сил и портить доску. С психологической точки зрения соединение теории и практики в воспитании должно означать не что иное, как целесообразное и планомерное чередование тех и других видов труда, которое гармонически осуществляет ритмическую трату энергии то на одном, то на другом полюсе нашего организма. [21]
Аксиомы или законы движения-заканчиваются следствиями из этих законов. Следствие 1 - е в формулировке Ньютона гласит: При силах совокупных тело описывает диагональ параллелограмма в то же самое время, как его стороны при действии сил порознь. Это следствие представляет собой закон параллелограмма сил. [22]
Ньютона, хотя соответствующие представления не были новыми и, например, Декарта и Гюйгенса и даже Бальяни можно считать предшественниками Ньютона в этом вопросе. Да и сам Ньютон не притязал на авторство, как и в отношении первого и второго законов. Правило параллелограмма сил Ньютон поместил в качестве первого следствия после трех основных законов. Он доказывает это правило, явно используя положение о независимом действии сил и сводя доказательство к сложению перемещений, сообщаемых одному и тому же телу импульсами, направленными по сторонам параллелограмма. Это доказательство было неубедительным и для современников, но само правило и единообразную трактовку сил в статике и динамике можно было уже считать общепринятой истиной: в том же 1687 г. Вариньон опубликовал свой Проект новой механики - арактат по статике, основанный на законе параллелограмма сил, и тот же закон в общем виде одновременно дал Лами. [23]