Cтраница 4
Готовясь к чтению нового курса лекций три года спустя, автор исходил из того, что курс на отделении математики, читаемый в пятом, шестом и седьмом семестрах - первый в ряду естественнонаучных курсов учебного плана и потому в какой-то мере должен отражать физический подход к механике, а более конкретно - опыт преподавания механики студентам-физикам. Работая в содружестве с С. В. Болотиным и В. А. Прошки-ным, которые вели семинарские занятия на потоке, автор постарался уместить в первые два семестра самые основные разделы курса ( они и составили ядро первой части книги), а более трудные и специальные вопросы программы были отнесены в третий семестр. В первую часть вошли также некоторые методические указания по решению задач, выработанные автором в процессе преподавательской работы. [46]
Флори и других [ 2, 10, 185, 186, 2131 -создало основу, на которой ведется изучение свойств и описание механического поведения полимерных материалов. Физический подход интенсивно развивается при анализе деформационных и прочностных свойств и связи их с молекулярным строением, при изучении влияния структуры на механические евойства, при исследовании релаксационных процессов и молекулярной подвижности в полимерах Здесь могут применяться менее сложные соотношения, дающие в ряде случаев только качественное описание явлений, но позволяющие раскрыть их физический смысл. [47]
Вторичные сферические волны, излучаемые каждой точкой в плоскости отверстия, являются в определенном смысле абстракцией и вводятся в приведенном выше подходе к решению дифракционных задач, главным образом, для удобства описания. Более физический подход развит в работах Зоммерфельда. Зоммерфельд рассматривал высказанную еще в 1802 г. Томасом Юнгом идею, заключающуюся в следующем: наблюдаемое поле является суперпозицией падающей волны, прошедшей через отверстие без искажения, и дифрагированной волны, источником которой служит край отверстия. Однако на этом подходе мы подробно останавливаться не будем. [48]
Анализ спектров, представляющих собой сумму различных линий, является весьма трудной и в общем случае неразрешенной проблемой. Существуют физические подходы к решению этой задачи, основанные на различных релаксационных характеристиках линий ( см., например, [ 1 к гл. Здесь рассматриваются только методы, основанные на анализе формы линии. Была рассчитана сумма двух лоренцевых линий одинаковой интенсивности с соотношением ширин 1: 2 и для полученного синглета определена видимая ширина линии. Далее с суммарной шириной была рассчитана новая лоренцева линия и сопоставлена с суммой линий. В полученных спектрах не видно никаких различий, хотя линии не осложнены шумами, обычно присутствующими при регистрации спектра. В таких случаях определенную помощь может оказать изучение фактора формы линии и его относительного изменения по спектру. [49]
Уравнения обобщенной модели ЭМП получаются с помощью методов теоретической электротехники и теоретической механики или физических законов, определяющих поведение обобщенной модели. Однако физический подход, как правило, требует большой детализации модели. Поэтому здесь используется теоретический подход. [50]
Основные результаты теории сглаживания и предсказания стационарных временных последовательностей Винера - Колмогорова получены новым методом. Применен физический подход к проблеме, основанный на теории электрических цепей и не требующий применения интегральных уравнений или функций корреляции. Рассмотрены случай сглаживания с бесконечной задержкой, случай чистого предсказания ( без шума) и общая проблема сглаживания и предсказания. В конце обсуждаются основные предположения теории для выяснения вопроса об условиях ее применимости. [51]
Уравнения обобщенной модели ЭМП получаются с помощью методов теоретической электротехники и теоретической механики или физических законов, определяющих поведение обобщенной модели. Однако физический подход, как правило, требует большой детализации модели. Поэтому здесь используется теоретический подход. [52]
Поскольку перспективные радиоэлектронные комплексы, реализуемые на ИС, должны гарантировать работоспособность в течение длительного времени, традиционные методы непосредственных испытаний и нормирования надежностных показателей МЭА и комплектующих ее изделий становятся не только чрезмерно трудоемкими и дорогими, но и бесперспективными из-за низкой достоверности результатов, большой длительности испытаний, запаздывания информации. Отсюда-целесообразность физического подхода к обеспечению надежности МЭА; традиционные статистические методы при этом остаются необходимыми для обработки информации о результатах ускоренных испытаний, отбраковки и анализа показателей, получаемых от служб входного контроля. [53]
Различие между физическими и математическими формулировками техники граничных элементов можно пояснить, напомнив, что в любой краевой задаче некоторые граничные параметры заданы как условия на границе, тогда как прочие отыскиваются при решении задачи в целом. В физическом подходе, как подчеркнуто выше, вначале отыскиваются сингулярности, которые удовлетворяют заданным граничным условиям, и только затем через эти сингулярные решения вычисляются остальные граничные параметры. Поскольку неизвестные граничные параметры не определяются непосредственно, эта процедура носит название непрямого метода граничных элементов. В математическом подходе промежуточный этап исключается благодаря использованию некоторых фундаментальных интегральных теорем, что ведет к системе алгебраических уравнений, непосредственно связывающей неизвестные граничные параметры с параметрами, заданными на каждом элементе контура. Соответственно эта процедура называется прямым методом граничных элементов. [54]
Механическое разрушение материалов обычно рассматривают на трех уровнях: атомных связей, микроструктурном и континиумном. С позиций физического подхода разрушение реализуется через разрыв отдельных атомных связей. Механика, большей частью, пренебрегает структурой, и no - существу, в рамках механического континиума оперирует с полями напряжений и деформаций. Микроструктурный уровень разрушения по масштабу рассматриваемого явления занимает промежуточное положение. [55]