Cтраница 1
Строгий математический подход, как правило, требует полной ai риорной информации о свойствах объектов измерений и уело - В ] ях, в которых работает СИ. Поэтому строгость математических расчетов в практических задачах может быть реализована весьма редко. Естественно, что необходимо развивать все подходы к рассматриваемой проблеме в целях поиска наиболее рационального метода нормирования метрологических характеристик СИ. [1]
Для строгого математического подхода к нашей задаче необходима, однако, более глубокая и четкая постановка этого вопроса. [2]
При строгом математическом подходе следует учесть, что логарифмы имеют только числа. [3]
Несмотря на менее строгий математический подход, теория Гильдебранда оперирует физико-химическими константами, имеющимися в справочной литературе. Использование основ теории при ее дальнейшей доработке позволяет вплотную подойти к математической модели и практическому расчету отдельных систем, в том числе экстракционных процессов масляного производства. Впервые разработанная автором методика расчета процесса пропановой деас-фальтизации тяжелых остатков и процесса фенольной очистки масел излагается в последующих разделах настоящего издания. [4]
В заключение отметим, что существует даже строгий математический подход к определению пределов осциллирующих функций. Такая процедура требуется также и в теории расходящихся сумм. [5]
Составление необходимого распиловочного плана допускает, вообще говоря, весьма строгий математический подход. [6]
Случай dim X2 прекрасно выявляет идею, а общее доказательство требует строгого математического подхода. [7]
Проектирование двигателя Стирлинга следует выполнять в несколько стадий, причем каждая последующая стадия основана на более строгом математическом подходе, так что порядок действий подобен показанному на рис. 3.1. В зависимости от целей и задач конкретного исследования отдельные стадии можно исключить. Если рассматривается осуществимость новой концепции или новой конструкции, необходимые расчеты можно провести с помощью простых приближенных соотношений, чтобы проверить работоспособность системы. В некоторых случаях на этой стадии предварительной проработки может потребоваться более подробная информация, чтобы иметь возможность провести сравнение с уже созданными энергосиловыми установками, не работающими по циклу Стирлинга. Таким образом, стадия предварительного расчета может быть единственным этапом, а может стать начальной ступенью длительного процесса проектирования. Что бы ни требовалось, весьма вероятно, что будет задана требуемая выходная мощность при определенной скорости вращения вала. [8]
Если рассматривается механика некоторого класса гомологичных неньютоновских жидкостей, то подлежащие анализу размерные параметры те же самые, что и для соответствующего класса ньютоновских жидкостей, а именно V, L, TS, g, p, ( J. Следуя строгому математическому подходу, мы можем образовать только один новый безразмерный критерий, поскольку введен только один новый размерный параметр. Тем не менее в литературе было предложено несколько совершенно различных безразмерных критериев, каждый из которых имеет особую физическую интерпретацию. Мы попытаемся перечислить наиболее важные из критериев, встречающихся в научной литературе, показать их физический смысл и обсудить взаимосвязь между различными критериями. [9]
При рассмотрении приведенного выше примера было принято, что рН раствора таков, что можно не учитывать конкуренцию протонов за молекулу индикатора или лигандную группу титранта. Когда это допущение сделать нельзя, необходим более строгий математический подход. Аналогично, если комплекс с индикатором имеет формулу Mlny, то в выражениях, определяющих требования к устойчивости образуемого индикатором комплекса, появляется новый член - концентрация индикатора. [10]
Задача, которую ставил перед собой автор, с успехом решена. К несомненным достоинствам книги необходимо отнести сочетание строгого математического подхода к предлагаемым алгоритмам ( с определением всех употребляемых терминов и понятий) с живым обсуждением и примерами конкретных процедур реализации. В отличие от большого числа известных аналитических методов предлагаемые автором правила сводят число необходимых отношений в базе к минимуму. Хорошо формализована процедура проверки полученного проекта. [11]
Существуют абстрактные физики-теоретики, решающие задачи, н: е связанные непосредственно с опытом; и физики-теоретики, работающие в тесном контакте с экспериментаторами. Для последних заметную часть работы составляет теоретический анализ эксперимента, уже сделанного или предполагаемого. Наряду с теоретиками, предпочитающими строгий математический подход ( к сожалению, редко возможный в теоретической физике), существуют ученые, для которых важнее подход качественный, когда результаты получаются сначала на упрощенных моделях и по возможности наглядно. [12]
В последние годы в Советском Союзе издан ряд книг по вопросам математического моделирования, расчета и оптимизации химических реакторов. Ариса, крупного американского специалиста в этой области, представляется весьма целесообразным. Предлагаемая читателю книга отличается от других книг этого направления тем, что в ней с максимальной последовательностью проводится строгий математический подход в Постановке и решении рассматриваемых задач. Некоторое абстрагирование от излишних физических и химических деталей предмета и четкая формализация проблемы представляются особенно необходимыми сейчас, в период становления научных основ проектирования и эксплуатации химических реакторов и отхода в этой области техники от чисто эмпирических методов. Вероятно, наибольшую ценность такой подход имеет при обучении студентов и - аспирантов, для которых автор и предназначает свою книгу. [13]
Подход Вудварда и Гофмана был очень быстро внедрен в общую органическую теорию для реакций с циклическим переходным состоянием. В настоящее время в большинстве книг для описания основных областей органической химии продолжают использовать электронную теорию, дополненную теорией резонанса, а затем дается орбитальная теория в картинках, особенно при рассмотрении циклических реакций. Не следует предполагать, что в настоящее время достигнута та стадия, когда расставление стрелок по электронной теории можно нацело заменить надувными шариками и колбасками пиктографической орбитальной теории; тем не менее нет сомнения, что существенная область органической химии лучше объясняется с помощью контурных диаграмм, чем общеупотребительной электронной теорией. В обоих этих подходах делается попытка описать с помощью качественных соображений те факты, которые полностью можно объяснить лишь при строгом математическом подходе. Химия еще не достигла той стадии, когда любые, а не только простейшие реакции можно будет полностью анализировать на ЭВМ. [14]