Cтраница 3
В параграфе 1.6 этот подход применяется к изучению максимального размера дерева в случайном лесе из некорневых деревьев. Теоремы 1.6.1 - 1.6.5 полностью описывают поведение этого максимума при всех возможных случаях регулярного изменения параметров п и ЛГ, за исключением случая фиксированного N. Ясно, что для любого фиксированного k размер k - то по величине дерева в случайном лесе может быть также изучен с помощью использованного подхода. Эта возможность была реализована Лучаком и Питтелем в [156], результаты этой статьи интерпретируются как эволюция случайного леса, при этом отмечается возникновение так называемой гигантской компоненты - дерева в конце процесса эволюции. [31]
При написании монографии несколькими авторами возникают три проблемы - необходимо найти общую точку зрения, принять единую форму изложения и избежать повторов. Остановимся на каждой из этих, проблем отдельно, поскольку эта книга - не исключение. Некоторые авторы неизбежно задерживали рукописи, но, к счастью, это случалось как раз в то время, когда наблюдался спад в работе. Авторы, конечно, понимали, что в этой быстро развивающейся области данные быстро устаревают, и старались подчеркнуть те аспекты, которые, по их мнению, установлены наиболее надежно. Однако определенные различия в глубине и строгости изложения материала неизбежны при многообразии использованных подходов. Предлагалось также отличать те случаи, когда изложение той или иной темы носит нестрогий характер, и давать физическую интерпретацию подробным теоретическим выкладкам. В тезисы отдельных глав были внесены определенные изменения для исключения повторов. Сохранение в ряде случаев незначительных повторов, которые, как правило, обусловлены разным уровнем изложения материала либо различными подходами, связано с желанием не вносить дальнейших изменений, чтобы не нарушить целостность изложения материала тем или иным автором. [32]
Традиционные классифицированные карты хороплет, основанные на парадигме сообщения, хотя и могут быть введены в ГИС, мало полезны в этом контексте из-за методов их разработки. Обычно для определения того, как полигональные категории помещаются на карту, требуются три параметра: размер и форма областей, количество классов и метод определения границы класса. Как вы могли догадаться, чем больше размеры областей картограммы, тем больше данные обобщаются. Так, например, карта провинций и территорий Канады с лишь двумя классами создаст очень обобщенный набор данных, возможно, мало пригодный для дальнейшего анализа средствами ГИС. И наоборот, если бы показывались отдельные округа, и было бы 15 категорий группировки, мы имели бы больше полезной информации, которая с успехом могла бы быть введена в ГИС для анализа. Традиционные картографы стремятся сохранять формы областей похожими насколько это возможно, но эта практика приводит к модификациям данных, оказывающим влияние на наши возможности их анализа. Кроме того, к статистическим данным могут применяться многие методы численной классификации. Они включают последовательности равных интервалов, систематические неравные классовые интервалы и нерегулярные интервалы. Знание использованного подхода даст вам представление о том, как данные организованы, что может оказаться полезным в последующем анализе. [33]