Cтраница 3
Следует отметить, что постановка задачи, состоящая просто в получении двух наборов компонентов скоростей, является идеализацией, не всегда применимой. Дело в том, что в каждой данной точке не все частицы жидкости ил и газа движутся с одной и той же скоростью. В общем случае для описания двухфазных течений требуется более сложный подход, чем описанная выше процедура расчета шести компонентов скоростей. Здесь, однако, еще много предстоит сделать, прежде чем такой подход можно будет применять на практике. [31]
Исследования рынка в этом примере имели очень простую структуру, потому что основная цель, вытекающая из потребности, была предельно простой: спроектировать нечто более дешевое, чем мы имеем. На языке теории решений это называется одномерным множеством целей. Когда же речь идет о функционально новой системе, следует ожидать, что для успешных оценок рынка будут необходимы более сложные подходы. [32]
Несколько подходов, основанных па хорошо известных идеях, были испытаны и отвергнуты. Затем была сделана попытка использовать более сложный подход. Было выдвинуто предположение выделить некоторый набор - инструкций, при помощи которых можно было бы моделировать все другие инструкции и проверить правильность исполнения Л - инструкций до исполнения какой-либо сложной команды. [33]
Желательно иметь возможность легко изменять входной язык путем добавления новых команд. Нужно также предусмотреть, чтобы часто выполняемые команды работали быстрее. Это можно сделать на двух различных уровнях: один - на уровне программиста, другой - на уровне пользователя. Программист должен иметь возможность модифицировать язык с минимумом усилий. Более сложный подход состоит в создании расширяемого языка. Пользователю могут быть предоставлены специальные средства для создания новых макрокоманд, которые расшифровываются интерпретатором входного языка. Таким путем пользователь может приспособить язык к собственным нуждам. Однако эту идею часто трудно объяснить пользователю, который ранее не был связан с программированием. [34]
Тривиальное решение задачи состоит в-изображении каждого оператора языка ( машинной команды, строки или любого фрагмента, признаваемого единицей языка) отдельной вершиной. При этом две вершины смежны, если между соответствующими операторами есть передача управления. Точнее, оператор, после исполнения которого производится передача управления, представляется началом дуги; оператор, на который передается управление - концом дуги, а каждая передача управления - дугой. При таком подходе размер графа сильно растет за счет появления длинных цепочек вершин, соответствующих линейным участкам программ. Они могут быть представлены одной вершиной. Более сложные подходы к построению управляющих графов состоят в выделении различного рода квазилинейных участков, как это было сделано, например, при разработке транслятора с языка альфа. Это возможно, если нет необходимости тщательно учитывать внутреннюю структуру отдельных частей программы. [35]
Общая теория основывается на гипотезах, позволяющих свести сложные трехмерные задачи механики к двумерным. Однако уравнения равновесия и геометрические соотношения при этом оказываются весьма громоздкими. Их можно упростить, если рассматривать наиболее распрфстраненные в ракетной технике оболочки вращения. Тем не менее решить задачи аналитически удается лишь в отдельных частных случаях. Она широко применяется при расчетах, позволяя в большинстве случаев получить простые решения. Более сложные подходы требуют создания численных алгоритмов расчета. [36]
Точно так же в плазме предполагается, что на расстояниях, больших дебаевского, поле иона полностью экранируется облаком окружающих его частиц плазмы. Это предположение оправдано для столкновений ионов друг с другом, так как характерное время любого процесса колебаний, связанного с движением ионов, мало по сравнению с характерными временами рассеяния, и поле можно считать квазиравновесным. Однако для электрон-электронных или электрон-ионных столкновений идея дебаевского экранирования требует специального обоснования. Компоненты Фурье, частота которых меньше электронной плазменной частоты, гасятся облаком частиц, окружающих центр рассеяния. Это приводит к дебаевской длине экранирования, равной 1D & манс / сомин и / / сор. Таким образом, введение дебаевской длины экранирования учитывает в первом приближении влияние корреляций на больших расстояниях на взаимодействие частиц при столкновениях. При более сложных подходах [28, 29], связанных с уравнением Лиувилля, влияние корреляций проявляется более естественным образом и не связано непосредственно с обрезанием расходящихся интегралов. Обобщенное уравнение Фоккера - Планка, которое можно получить при одном из таких подходов, рассматривается в конце этого параграфа. Мы увидим, как появляется при этом дебаев-ская длина, подтверждая приведенные здесь простые соображения. К тому же, вследствие логарифмического характера результата, выбор априори в качестве длины обрезания дебаевской длины не влечет за собой большой ошибки. [37]
Тем не менее в твердом теле парамагнитный ион никоим образом не является свободным. Он окружен клеткой из диамагнитных ионов, ближайшие из которых расположены на расстоянии порядка 0 2 - 0 3 нм. Решетка вещества построена из таких комплексов. Заряженные лигандные ионы сильно взаимодействуют с парамагнитным ионом, создавая сильное электростатическое поле ( поле лигандов), в котором движутся электроны, ответственные-за парамагнетизм иона. Она может превышать энергию спин-орбитального взаимодействия и в некоторых случаях даже энергию электростатического взаимодействия с другими электронами центрального иона, ответственного за LS-связь. Это взаимодействие с лиган-дами вносит дополнительное усложнение в уже сложную задачу о многоэлектронном атоме. В методе кристаллического поля считают, что лигандные ионы создают добавочное электростатическое поле, потенциал которого ( кристаллический потенциал) отражает симметрию комплекса и его непосредственного окружения. Взаимодействие локализованных на центральном ионе магнитных электронов с этим кристаллическим полем приводит к штарковскому расщеплению их орбитальных уровней. Наинизшими из этих уровней являются те, на которых отрицательно заряженные электроны наиболее успешно избегают взаимодействия с отрицательно заряженными лигандными ионами. Поэтому вследствие взаимного электростатического отталкивания их энергия уменьшается. В другом, более сложном подходе считают, что электроны не локализованы на центральном ионе, а распределены по всему комплексу. Они занимают не атомные, а молекулярные орбитали и могут участвовать как в а -, так и в л-связях. Различные орбитали имеют разные энергии. Этот подход может учитывать ковалентную связь, тогда как метод кристаллического поля является чисто ионным подходом. [38]